若在最初博弈中，第二個集合由一個孤立的玩家組成，它也被稱為一個“啞玩家”。
基本介紹
- 中文名：啞玩家
- 外文名：Dumb player
簡介,定義,
簡介
若在第二個集合由一個孤立的玩家組成，它也被稱為一個“啞玩家”。這暗示著對博弈的另一種推廣：一個博弈，其中參與者落入兩個集合，第一個集合中的參與者嚴格地在其內部進行一個博弈，而第二個集合中的參與者對該博弈中它們自己的命運和其他玩家的命運都沒有任何影響，那么，這些玩家是啞玩家。
定義
給一個博弈添加“啞玩家”。
考慮玩家1’，…，k’的博弈△。通過添加一系列“啞玩家”K使其“膨脹”，即將△與玩家1’’，....,l’’的一個非本質博弈H合成。那么，這個合成博弈是r。
這一結果能夠被總結為：通過添加“啞玩家”，一個博弈的“膨脹”基本上不影響其解——沒有必要給每個分配添加代表“啞玩家”的分量，而且這些分量的值是顯然的：每個“啞玩家”在非本質博弈H中本可以得到的數額，這描述了它們的相互關係。
最後，若且唯若合成不是上述特殊類型的合成時，舊理論才不具有新理論的簡單性質，而且，其遺傳性也消失。
因此，W恰好由這樣一些S組成：除(n)或(n—1，n)之外，所有包含n的集合；除(1，…，n—1)和(1，…，n—2)之外的不包含n的集合。
換句話說：該博弈的核是一個(n—1)人博弈，其參與者是1，…，n—2，n，其W由(1，n)，…，(n—2，n)，(1，…，n—2)組成。因此，這是n—1位玩家時的情況C。-：，類似於n位玩家時的情況C。—：(用n—1替換n!)。所以，它有記號[1，…，l，n—3]k。玩家n—1是一個“啞玩家”。
情況Cn…2恰好由一個博弈代表：①有一個啞玩家的(n—1)人博弈[1，，…，l，n—3]k。
(有啞玩家的)不同於[1，…，l，，l-2]，的簡單博弈：Ck,k=0，1,....,n-3
如果n
4，那么，我們能夠通過對任一l=3，…，n建立[1,，…，l，l-2]k，並加上必要個數的啞玩家來得到一個簡單n人博弈。
我們將這一結論重述為： 我們希望枚舉n4的全部n人博弈。 博弈[1，…，1，l—2]。(l位玩家)加上(n—l)
個“啞玩家”是一個簡單n人博弈，l=3，4，…，n。其情況分別是C·，C3，，…，Cm-1。其他簡單n人博弈(如果有的話)屬於情況C。，C1 .....Cn-3。
