定義商霍普夫代數（quotient Hopf algebra）商代數概念的引申.設H是一個霍普夫代數，1是H的一個霍普夫理想.H/1有惟一的霍普夫代數結構使自然同態HH/I成為霍普夫代數同態.H /I連同這霍普夫代數結構稱為H關於I的商霍普夫代數.
