這一代隨機交配產生的第三代，基因頻率仍然是1/2∶1/2，基因型頻率仍然是1/4AA、1/2Aa和1/4aa。如果繼續繁殖下去，只要滿足上述5個條件，A、a等位基因的頻率就永遠是1/2∶1/2，基因型永遠是AA、Aa和aa，3者的比例也永遠是1/4∶1/2∶1/4。這就是A、a等位基因在這一種群基因庫中的平衡狀態。
基本介紹
簡介,舉例,
簡介
1908年提出，數學家哈迪（G.H. Hardy）和醫生溫伯格(W. Weinberg)分別提出關於基因頻率穩定性的見解。在一個有性生殖的自然種群中，在符合以下5個條件的情況下，各等位基因的頻率和等位基因的基因型頻率在一代一代的遺傳中是穩定不變的：
①是個無限大的種群；
②種群間雌雄個體間的交配是隨機的；
③沒有突變發 生；
④沒有任何形式的自然選擇；
⑤沒有基因的遷入與遷出。
舉例
來說，一個自然種群的一對等位基因A和a的頻率或比例是1/2∶1/2。在滿足上述5個條件下，這一種群中帶有A和帶有a的2種精子的比例是1/2∶1/2，帶有A和帶有a的2種卵子的比例也是1/2∶1/2。有性生殖的結果應產生3種基因型，即1/4AA、1/2Aa 和1/4aa，A和a的比例仍是1/2∶1/2。
我們具體算一算第三代基因型和基因型頻率。如果第二代的AA與AA交配，第 三代均為AA，其機率為1/4×1/4=1/16。如果第二代AA♀與Aa♂交配，由於這2個基因型交配產生的後代中，AA的機率為1/2(Aa的機率也是1/2)，因此第三代AA的機率 為1/4×1/2×1/2=1/16。如果第二代AA♂與Aa♀交配，獲得AA的機率也一樣是1/ 16。如果Aa與Aa交配，第三代中1/4為AA，整個機率為1/2×1/2×1/4=1/16。aa× aa不產生AA，故不計。把以上AA的機率加在一起，即 1/16+1/16+1/16+1/16=1/4， 證明了在第三代中AA基因型的頻率仍然不變。同樣我們也可以說明，Aa基因型頻率仍然是1/2，aa基因型頻率仍然是1/4。
哈迪-溫伯格定律可用數學方程式表示：
其中p代表一個等位基因，如上例中A的頻率，q代表另一等位基因，如上例中a的頻率。 p+q永遠為1，即A的頻率加a的頻率為1/2+1/2=1。p2代表一個等位基因，即A的純合子AA的頻率，即1/2×1/2=1/4，q2代表另一純合子aa的頻率，也是1/2×1/2=1/4。 2pq代表雜合子Aa的頻率，即2(1/2×1/2)。
如果等位基因不止2個，而是涉及多個等位基因的性狀，哈代-溫伯格定律也同樣適用，但公式就要相應調整。例如，有3個等位基因時，公式就應改為：
