哈特利-羅斯估計

由於比率R是有偏估計量，尤其在樣本容量比較小時偏差較大，很多統計學家對如何使估計量無偏或減少偏差進行了研究。哈特利和羅斯於1954年對比率R提出了一個無偏比率型估計量，這一估計量稱做哈特利一羅斯估計。

基本介紹

• 中文名：哈特利-羅斯估計
• 屬性：無偏比率型估計量
• 提出時間：1954年
• 領域：統計學

模型公式

哈特利和羅斯於1954年對比率R提出了一個無偏比率型估計量R_HR：

這一估計量稱做哈特利一羅斯估計。它是從比率y_i/x_i的平均值r出發來推得的，然後校正它的偏差。由R_HR可得到總體總值相應的無偏估計量。

無偏估計

無偏估計（unbiased estimate）是用樣本統計量來估計總體參數時的一種無偏推斷。估計量的數學期望等於被估計參數的真實值，則稱此此估計量為被估計參數的無偏估計，即具有無偏性，是一種用於評價估計量優良性的準則。無偏估計的意義是：在多次重複下，它們的平均數接近所估計的參數真值。無偏估計常被套用於測驗分數統計中。

有偏估計（biased estimate）是指由樣本值求得的估計值與待估參數的真值之間有系統誤差，其期望值不是待估參數的真值。在統計學中，估計量的偏差（或偏差函式）是此估計量的期望值與估計參數的真值之差。偏差為零的估計量或決策規則稱為無偏的。否則該估計量是有偏的。在統計學中，“偏差”是一個函式的客觀陳述。