基本介紹
- 中文名:哈利托諾夫定理
- 外文名:Kharitonov's theorem
- 分類:數理科學
定義,定理,
定義
區間多項式是指以下的多項式族

其係數
是在以下區間內的任意值


一般會假設最高位係數不能為0:

定理
區間多項式穩定(也就是其中所有多項式都穩定)若且唯若以下四個“哈利托諾夫多項式”都穩定




are stable.
哈利托諾夫定理結果令人驚訝的是只要確認四個多項式,就可以判斷其中所有的多項式是否都穩定。因此可以用勞斯–赫爾維茨穩定性判據或是其他方式判斷。相對於一般多項式的穩定性判斷,哈利托諾夫定理只要花四倍時間,就可以判斷區間多項式內的所有多項式是否穩定。
哈利托諾夫定理可用在魯棒控制中,即使在因為測量誤差、運作條件的變化、設備磨損等造成零件特性的變化時,系統仍然可以正常運作。