呂卡定理

呂卡定理是初等數論的一個重要定理。該定理斷言：Fn的每一個因子都是形如2ⁿ⁺²k+1(k∈N)的數。

基本介紹

• 中文名：呂卡定理
• 外文名：Lucas theorem
• 適用範圍：數理科學

簡介

呂卡定理是初等數論的一個重要定理。

該定理斷言：F_n的每一個因子都是形如2ⁿ⁺²k+1(k∈N)的數，即F_n的因子都是下列算術數列的某些項：

套用

1957年，魯賓孫（Robinson，R.M.）發現。

這樣，既證明了F₁₉₄₅是合數，又給出了F₁₉₄₅的一個正因數。

背景

呂卡(Lucas,Francois-Edouard-Anatole,1842-1891)法國數學家，生於巴黎，卒於巴黎。

呂卡畢業於亞眠師範學院，後在中學教書，業餘致力於數論研究。呂卡在素數理論和因子分解方面做出了成績，他還撰寫了四大卷《數學遊戲》(1891-1894)，該書以問題新穎奇妙而盛行一時。