吳鴻慶

吳鴻慶，計算力學專家，資深教授。我國力學專業的早期建設者之一。長期從事計算結構力學的教學和研究。在有限元方法的套用研究、研製結構分析軟體、培養結構分析計算的專門人才以及在推廣有限元計算軟體等方面成績顯著，為鐵路科技發展及人才培養做出了重要貢獻。

基本介紹

• 中文名：吳鴻慶
• 國籍：中國
• 民族：漢
• 出生地：山西稷山
• 出生日期：1931年9月10日
• 職業：計算力學專家
• 畢業院校：北京大學

生平簡介

吳鴻慶，生於1931年9月10日，山西稷山人。抗日戰爭開始後不久，山西淪陷，他隨家逃難離開故鄉，輾轉於陝西和甘肅各地求學，1950年6月畢業於蘭州西北師範大學

附屬中學（該校前身為抗日戰爭時期先遷至陝西城固，後又遷至蘭州的北京師大附中）。1950年夏，吳鴻慶到北京考學，先後被哈爾濱工業大學化工系、北京大學哲學系和北京工業學院化工系錄取。經過考慮，他於1950年9月進入北京大學哲學系。因英語入學考試成績優異，入學後免修文科大一公共英語，而直接修讀大二英語。當時他的家庭經濟比較困難，但因從入大學的第一天起便享有人民助學金，從而使他得以專心致志地學習。入學後不久，抗美援朝開始，吳鴻慶深受愛國主義教育，於1951年春回響黨的參軍參乾、保衛祖國的號召，積極報名參軍，因體檢不合格未被錄取。同年9月，因興趣轉向數學且在哲學系時已選修過微積分，經批准後，轉入北大數學系二年級。1953年7月，吳鴻慶提前一年從北大數學系畢業，並被分配到力學專業任助教，準備擔任前蘇聯專家翻譯。他在大學裡未學過俄語，但由於英語基礎較好和學習非常刻苦，經過3個月的集中培訓和其後一段時間的學習，已具備了較好的俄語口譯能力。吳鴻慶於1954年10月加入中國共產黨。此後，在1954年至1966年這12年中，他無論是在最初兩年擔任前蘇聯專家翻譯的工作中，還是在所擔任的理論力學、流體力學教學工作以及1960 年至1962年擔任數力系副主任的工作中，都全力以赴，勤奮工作，為我國第一個力學專業的早期建設做出了積極貢獻。“文化大革命”中，吳鴻慶的身心受到摧殘。1969年冬，隨力學專業前往北大漢中分校，1971年8月，申請調至蘭州（其妻在蘭州部隊醫院工作）獲同意後，調至蘭州鐵道學院（現蘭州交通大學）。吳鴻慶到蘭院後，先後任基礎課部副主任，蘭院科學研究所副所長、所長。1984年至1985年，吳鴻慶作為訪問學者前往美國加州大學伯克利分校，在美國工程科學院院士E.L.Wilson教授指導下從事結構有限元分析及其套用的研究。

吳鴻慶在1971年至2000年近30年中，為祖國的教育事業繼續辛勤耕耘，無私奉獻。他最早在蘭院開展結構分析有限元方法及其在橋樑隧道與結構工程中的套用研究，取得了一系列重要成果。在指導培養研究生和青年教師的工作中傾注了大量心血，為蘭院土木系培養了一批在計算結構力學方面具有系統堅實的專業理論基礎和獨立科研工作能力、富有創新精神的青年教師，對蘭院土木系的師資隊伍建設以及逐步形成其科研工作的特色和優勢，起了重要作用，影響深遠。他還積極普及有限元法和推廣有限元計算軟體，為蘭州地區鐵路、公路和城建等設計單位培養了一批掌握結構分析有限元法基本知識並能熟練套用結構分析計算軟體的一批技術骨幹，促進了蘭州地區結構設計計算的現代化。吳鴻慶還積極參加有關專業學術團體的工作，曾任中國力學學會第三屆理事會理事，甘肅省力學學會第四屆理事會副理事長，甘肅省CAD協會第一屆和第二屆副理事長。

吳鴻慶在教育戰線辛勤耕耘近半個世紀，黨和國家對他在教學、科研和研究生培養中做出的突出貢獻給予了充分肯定。吳鴻慶自1991年起享受政府特殊津貼；被評為1991年度全國教育系統勞動模範並被授予人民教師獎章；被授予1992年度全國優秀教育工作者稱號和五一勞動獎章；被評為1995年度全國鐵路優秀科技工作者；獲1998年度茅以升鐵道科技獎。

主要科學技術成就

第一個力學專業

北京大學數學力學系的力學專業是1952年院系調整後，為適應國家經濟建設和國防建設的需要，由我國著名科學家周培源先生主持創建的我國第一個力學專業。

1954年10月至1956年6月，吳鴻慶任前蘇聯列寧格勒大學流體力學專家A·B·別洛娃的俄語翻譯。別洛娃專家的主要工作是開設氣體動力學等專門課程，指導專題討論和畢業論文，為新成立的力學專業培養一批研究生和青年骨幹教師；同時還擔任力學專業教學和實驗室建設的許多諮詢任務，工作很繁重。吳鴻慶對工作高度負責，翻譯任務完成得很好，專家對他的工作也很滿意。根據別洛娃專家在講授氣體動力學時所寫講稿而譯成的《氣體動力學講義》一書，1956年由科學出版社出版後被國內有關院校廣泛採用，1964年第二次印刷發行。

1956年4月，國務院召開全國十二年科學發展規劃會議期間，錢學森與前蘇聯顧問代表團團長米哈伊洛夫單獨會晤，就制定力學學科發展規劃問題交換意見。吳鴻慶擔任了這次重要交談的翻譯工作。1956年6月中旬至7月初，錢學森應前蘇聯科學院的邀請前往莫斯科進行學術訪問。吳鴻慶任錢學森這次出訪的俄語翻譯，很好地完成了這項艱巨而重要的任務。通過這次莫斯科之行，吳鴻慶更加深切地認識到現代力學對國家經濟建設和國防建設的重大意義，大大增強了他為建設好北大力學專業而勤奮工作的責任感。1957年秋，吳鴻慶等合譯的一篇介紹莫斯科大學力學二百年發展歷史的文章在力學學報刊出時，錢學森先生專門在譯文前寫了一段編輯語，指出“這一定能幫助我國的力學工作者更進一步地認識這門學科，所以這是一篇重要的參考資料”。

1956年秋至1957年底，吳鴻慶擔任理論力學輔導，主要工作是帶4個班的習題課。為解決學生普遍反映理論力學習題難做這一問題，吳鴻慶在如何教會學生掌握解題思路，分析各類習題難點以及幫助學生糾正概念上和解題中常見錯誤等方面下了很大功夫。1998年北大百年校慶，吳鴻慶和當年他的學生們在北大聚會時，一位已是中科院院士的他的當年學生還津津有味地回憶了吳鴻慶給他們上習題課時舉過的生動有趣的例題。

1958年在高等學校中開展了以貫徹黨的教育方針為主要內容的教育革命。作為實行教學科研生產三結合的一種嘗試，在數力系黨政統一領導下，時任數力系黨總支委員的吳鴻慶負責組織以學生為主的全系近400名師生參加了力學專業低速風洞的土建勞動。其中以風洞洞室內壁水磨石研磨的工作量最大，勞動強度最高。吳鴻慶深知這座當時國內最大的低速風洞對力學專業教學科研尤其是對國防建設的重要性，堅決反對忽視工程質量、為“獻禮”而趕進度，始終堅持質量第一。經過全系師生近一個月的日以繼夜辛勤勞動，終於使這座低速風洞的收尾工程得以高質量地完成。

1960年至1962年，吳鴻慶任北大數力系副主任，分管力學專業工作。他一心一意為辦好專業勤奮工作，不慕虛名，厭惡浮誇。1961年中央提出“調整、鞏固、充實、提高”方針和高教工作六十條，吳鴻慶堅決貫徹執行。在他和力學專業各教研室、實驗室領導的共同努力下，力學專業在調整教學計畫加強“三基”培養，調整科研方向加強基本理論研究，調整實驗設備建造項目，發展“小而精”的先進實驗裝置等方面都收到了較好效果，推動了專業建設沿著正確軌道繼續發展。

1962年至1966年，吳鴻慶在擔任流體力學教學工作的同時，積極參加教研室組織的計算流體力學討論班，學習程式設計，對計算力學開始有所了解，為他以後這方面的工作提供了一些有利條件。

1954年至1966年這12年中，吳鴻慶始終如一地勤奮學習，勤奮工作，為我國第一個力學專業的早期建設做出了積極貢獻。

有限元法

吳鴻慶到蘭州鐵道學院後的前幾年，尚處於“文化大革命”後期，學校工作受到影響，教學秩序還不正常，開展科研工作更是困難重重。但他堅信，沒有現代力學就不可能實現四個現代化，所以仍儘量擠出時間學習鑽研國際上當時正在蓬勃發展並具有廣泛套用領域的有限元方法的有關知識，為開展這方面的工作做準備。1972年至1974年間，蘭院教師實行坐班制，他從1973年初開始又擔任基礎課部副主任，白天忙於各種工作，只能在晚上抽空學習。當時他家4口人住在離學校八九公里外的部隊醫院一間約十四平方米的平房裡，連張書桌都放不下。為了便於工作和節約往返時間，他平時就住在學院教工集體宿舍，幾個饅頭或煮點掛麵常常就是他的一伙食。經過一段時間的學習，他對有限元法的基本原理和計算程式的編制方法有了較為深入的了解，積累和整理了一些資料。1974年至1977年間，吳鴻慶與蘭院土木系有關教師合作，先後對單線鐵路偏壓隧道襯砌結構分析、鐵路橋墩抗震計算和我國第一座預應力鋼筋混凝土斜腿剛構鐵路橋（濁漳河斜腿剛構鐵路橋）在列車蛇形運動作用下的動力反應等課題進行了研究，均獲得了有重要實用價值的研究成果。其中，鐵路橋墩抗震計算的研究成果被納入1977年人民鐵道出版社出版的《鐵路工程抗震規範（試行）》。這些成果也是蘭院把有限元法套用於工程實際的最早一批成果。

1984年至1985年，吳鴻慶在美國加州大學伯克利分校期間，深入學習了液體—結構相互動力作用問題的有限元法並開展了初步研究，歸國後於1986年完成了階段性研究。1987年9月，吳鴻慶在蘭州國際岩土力學、橋樑與結構工程會議上作了題為“一種新型流體單元在液體—結構相互作用分析中的套用”的報告。會後不久，曾參加該次會議的奧地利INSBRUCK大學Swaboda教授即致函蘭院邀請吳鴻慶前往該校作為期3個月的講學，吳鴻慶因健康原因未能成行。1988年秋，Swaboda教授訪華期間再次到蘭院進行學術訪問，以其主持研製的標價為5萬美元的非線性結構有限元分析程式FINAL與吳鴻慶主持研製的用於分析液體—結構相互作用的計算程式FLUID進行了交換。

1982年至1986年間，為滿足工程技術人員提高結構分析理論水平、學習有限元法和SAP5、SAP80等有限元計算軟體使用方法的迫切需要，吳鴻慶先後為蘭院土木系受鐵道部委託而舉辦的結構分析進修班（1982.3-1982.7）和甘肅省計算中心舉辦的三期學習班編寫教材、講課和答疑。蘭州地區鐵路、公路和城建等設計單位結構設計計算方面的技術負責人和技術骨幹幾乎都曾是學習班的學員，其中一些人還參加了以上所有4次學習。在1983年冬的學習班上，吳鴻慶上午講課，下午輔導答疑，晚上還要查閱常人看起來都很困難的字型極小的SAP5源程式文本。在一次講課時，他的左眼突發眼底黃斑出血，為了不影響學習班的原定安排，他一直堅持到學習班結束才去診治，但治療無效，從此左眼失去辨認文字能力。右眼在帶上一千一百度的近視眼鏡後的視力還不到0.1。但嚴重的視力障礙並沒有使他從此止步，他以堅強的毅力繼續為祖國的教育事業和科學事業辛勤耕耘。

微機有限元分析程式

20世紀70年代的結構分析通用程式都是在大中型計算機上運行的。80年代初開始出現了一些微機（個人計算機）結構分析程式。由於微機價格低廉，使用方便，所以很受一些中小單位用戶的歡迎。1986年，吳鴻慶在推廣國際上著名的SAP80微機有限元分析軟體的過程中，不少鐵路和公路設計單位的工程技術人員多次向他提出，希望能儘快在SAP80中加入一些可按我國設計規範進行設計計算的模組。吳鴻慶知道，SAP80在美國享有專利權，其源程式嚴格保密，用戶想要針對自己的需要做一些哪怕是很小的修改也是極為困難的。要么不搞，要搞就得另起爐灶，從頭做起，工作量很大，困難也不少。面對工程技術人員的殷切期望和生產實際的迫切需要，他下定決心：決不能只當外國人的推銷員，一定要研製出具有自主智慧財產權、符合我國工程實際需要並具有國際先進水平的微機有限元計算軟體。他也堅信，他的課題組已經具有研製這樣一套計算軟體的能力。1987年，鐵道部教育局作為重點學科建設為吳鴻慶申報的“微型機高效率結構化程式系統的研究”項目立項資助（項目號：87-26-10）。從此，吳鴻慶和他主持的課題組全體成員經過近3年的艱苦努力，在僅具有640K記憶體、20M硬碟存儲空間的286/AT微機上，於1990年初完成了包含16000多條源程式的PCFAP微機有限元計算程式的研製工作。PCFAP程式不僅吸收了SAP80的優點，全部實現了當時最新版本的SAP80的所有靜力和動力分析功能，而更重要的是，它是具有自主智慧財產權、核心技術掌握在我們自己手中的計算軟體，可按我國鐵路和公路橋樑設計規範進行影響線計算、影響線載入、強度驗算、預應力混凝土截面設計、抗震檢算等設計計算。PCFAP還設定了方便靈活的二次開發接口，便於用戶根據自己需要自行補充新的模組。PCFAP程式在計算理論和計算方法上不僅吸收了當時國際上的先進成果，也有自己的創新。例如，改進了規範中按設計反應譜計算結構地震反應的方法，可極大地節約計算工作量，而計算結果與規範方法給出的計算結果完全相同。又如，改進了結構自振特性的計算方法，可更有效地避免發生漏根現象。PCFAP程式研製工作完成後，吳鴻慶即帶領課題組成員到鐵道部第一勘測設計院和甘肅省公路交通規劃設計院等單位，用已有設計工程實例對程式的可靠性和適用性進行了嚴格考核，並編制了工程實例彙編。

1991年5月，由鐵道部大橋局、鐵道部第一、二、三、四設計院和北方交大等單位的專家組成的技術鑑定委員會，在對PCFAP 程式的全部功能進行嚴格測試的基礎上進行了鑑定，鑑定意見認為：“程式計算理論和計算方法先進，功能可靠，適用面廣，為我國獨立自主地發展微型機有限元程式系統做出了範例，程式總體功能達到了國際上20世紀80年代末同類軟體的先進水平”。這項成果獲甘肅省1992年度科技進步二等獎，並在蘭州、西安、哈爾濱、瀋陽、鄭州、廣州、柳州、濟南、太原等國內20多個鐵路和公路設計院得到了推廣套用，產生了積極的社會效益。

引大入秦工程貢獻

引大入秦工程是將源於祁連山的大通河水穿越崇山峻岭，調至蘭州市以北約60公里處秦王川地區，這是新中國水利建設史上規模最大的跨流域調水自流灌溉工程。1995年10月主體工程全部建成通水，保灌農田86萬畝，穩定解決40萬農民的溫飽問題，對實現甘肅省糧食自給和黃河上游多民族開發區經濟的發展具有重大意義。

引大入秦工程為國家“八五”重點工程。30A隧洞全長11.649公里，穿越地段埋深大、工程地質條件複雜多變，為總乾渠第二長大隧洞，也是施工難度最大的兩座隧洞之一。38號隧洞全長5.460公里，為總乾渠出口隧洞。這兩座隧洞均為總乾渠關鍵工程，系世界銀行貸款項目。由世行監督向國內外公開招標，並於1989年秋最後由義大利CMC公司提出的採用當時國際上最先進的雙護盾全斷面掘進開挖（TBM掘進）、預製管片襯砌的替代方案中標。其中管片襯砌結構設計是由CMC公司委託瑞士Lombardi 公司完成的。這種管片式襯砌結構是用四片預製管片組成襯砌圓環，它的最大特點是管片接頭處沒有任何連線部件，管片之間的接縫採用瀝青聚氨酯材料封閉。Lombardi公司提出的技術報告十分簡略，甚至連最基本的設計計算公式也不提供。30A、38號隧洞開挖直徑5.53米，採用的TBM掘進、無接頭管片式襯砌，在我國水電部門尚屬首次。中方在設計、施工、監理和施工檢驗方面均無任何經驗，在與外商合作過程中容易陷入被動，甚至造成重大經濟損失。事實上，中方在這方面已有嚴重教訓。為此，甘肅省科委將“引大入秦輸水隧洞管片式襯砌結構研究”列入了1990年攻關項目計畫（GK904-2-35），研究目標是對Lombardi公司的設計方案的適用性做出評估，並提出管片式襯砌結構的計算方法。蘭州鐵道學院為主持單位，甘肅省水電設計院為協作單位。吳鴻慶主持的課題組毅然承擔起了這一具有挑戰性的科研任務。他們根據30A、38號隧洞所處地段工程地質條件複雜和管片式襯砌結構的特點，決定採用多種分析方法（特性線法、荷載結構法、彈塑性有限元法、彈粘塑性有限元法）分析管片式襯砌結構在各類典型工程地質條件下的適用性，並立即開始工作。為獲得第一手資料，吳鴻慶當時雖已年近花甲且視力很差，仍親自帶領課題組成員多次深入現場進行調研。為了對30A隧洞穿越地段的工程地質條件儘可能獲得一些感性認識，他首先前往兩年前開工的與30A隧洞相距不遠的盤道嶺隧洞（超大埋深、大水頭、極軟岩），站在深可沒膝的積水中仔細觀察掌子面上的岩石情況。預製管片工廠開工後，他又前往詳細了解管片生產過程和管片質量。TBM掘進機開始掘進開挖後，他立即到現場詳細了解掘進過程、掘進工序和掘進速度，以便對最初採用的分析計算模型進行修正，使之較好地反映TBM的真實掘進過程。經過課題組全體成員的緊張工作，於1990 年底提前完成了攻關項目預定的研究目標和研究計畫。課題組研究成果主要是：總體上肯定了Lombardi公司設計方案的可行性；明確給出了管片式襯砌結構在30A、38號各類工程地質條件下的適用性，對Lombardi公司的設計方案提出了具體的改進意見，並被CMC公司採納；提供了一套完整的管片式襯砌結構的計算方法。30A隧洞於1990年12月開始掘進，1992年1月貫通。38號隧洞於1992年4月開始掘進，1992年8月貫通。引大入秦工程總乾渠於1994年10月通水。1995年7月，30A、38號隧洞又經歷了距震中僅十多公里的蘭州市永登縣七山鄉5.8級地震考驗，表明工程質量優良。課題組的研究成果為中方在引大入秦工程建設中與外商合作取得主動權提供了重要技術支持，對30A、38號隧洞這兩項關鍵工程的工程質量起到了重要的保證作用，並對我國獨立進行同類工程的建設提供了可供借鑑套用的一套完整的設計計算方法。本項成果獲1996年度甘肅省科技進步二等獎。

誨人不倦 樂育英才

1978年春，經國務院學位委員會審查通過，國家教委批准在蘭院設立結構力學碩士學位點。吳鴻慶也從1978年秋開始招收結構力學專業碩士研究生，研究方向為有限元方法及其套用。因為他的研究方向偏重於理論計算，他在重視培養研究生獨立科研工作能力的同時，還特別重視使研究生具有高層次結構分析專門人才所必須具備的系統堅實的專業理論基礎。他先後為研究生開設了結構有限元分析、結構動力學、結構穩定性理論、非線性有限元、計算方法、塑性力學有限元法、流體力學、張量分析等八門課程。其中後兩門課是在1986年至1987年間應水力學教研室的要求為該室研究生和青年教師開設的。以上8門課程除結構穩定性理論之外，都是由他首先開設然後陸續轉交給其他教師。聽他講課的除研究生外還有不少青年教師。他的講課思路清晰、概念明確、說理透徹、推導嚴謹，並注意反映本門學科的重要新進展，聽課師生普遍反映收穫很大。他也很重視教材編寫工作。他主編的高等學校教材《結構有限元分析》就是在他主編的《桿繫結構有限元分析》自編講義的基礎上經過多次修改和補充寫成的。

吳鴻慶治學嚴謹，他對研究生也同樣嚴格要求。他對研究生的畢業論文總是看得很仔細，理論闡述不清要改，公式推導疏漏要改，錯別字和標點符號錯誤也要改。他時常教育學生要尊重他人的勞動成果，凡在論文中引用文獻中已有公式、圖表、數據和結論的都必須註明出處，更不容許把他人的工作與自己的工作混為一談。吳鴻慶共培養碩士研究生11人，其中不少人已是高校教授，有的還是博士生導師。

吳鴻慶知識淵博、平易近人、熱情關懷青年教師的成長，向他求教的青年教師很多。不僅有土木系的，而且還有機械系與環工系的。不論是認識的還是不認識的，他總是耐心地為他們釋疑解惑。青年教師請他幫助修改學術論文的英文稿時，他也都設法擠出時間進行認真的修改。有一次一位教師向國際會議投稿的英文稿件，已臨近投稿截止日期，他就利用午休時間將稿件全部修改完畢，使那位青年教師深受感動。對於那些品學兼優的青年教師，他也儘可能為他們繼續深造、早日脫穎而出創造條件。

學高為師，身正為范。吳鴻慶教授從北大留校算起，任教近半個世紀。他曾經說過：“人生的旅途總是不平坦的，關鍵是目標堅定，腳踏實地，永不懈怠”。他是這樣說的，也是這樣做的。吳鴻慶教授傳授給他的學生的不僅是寶貴的專業知識，他為祖國教育事業辛勤耕耘、無私奉獻的高尚品德和實事求是、嚴謹治學的科學精神，猶如春風化雨，在潛移默化中使他們受到深刻教育，激勵他們刻苦學習，勤奮工作，為祖國的繁榮昌盛多做貢獻。

簡歷

1931年9月10日 出生於山西稷山。

1950-1951年北京大學哲學系一年級。

1951-1953年 北京大學數學系二、三年級。

1953-1960年 北京大學數學力學系力學專業助教。

1956年6月 作為錢學森赴前蘇聯進行學術訪問的俄語翻譯前往莫斯科。

1960-1962年 北京大學數學力學系副主任。

1960-1971年北京大學數學力學系力學專業講師。

1971-1979年 蘭州鐵道學院講師。

1979-1987年 蘭州鐵道學院副教授。

1973-1975年 蘭州鐵道學院基礎課部副主任。

1980-1992年 蘭州鐵道學院科學研究所副所長、所長。

1984-1985年 美國加州大學伯克利分校訪問學者。

1987-2000年 蘭州鐵道學院教授。

2000年3月 退休。

主要論著

[1] [蘇]А·Б·別洛娃.氣體動力學講義.吳望一，吳鴻慶，譯.北京：科學出版社，1956.

[2] [蘇]B·B·戈魯別夫.偉大十月社會主義革命前及蘇維埃時期力學在莫斯科大學的發展.吳鴻慶，吳望一，譯.力學學報，1957，1（4）：391-415.

[3] 吳鴻慶，王業敏，任俠.斜腿剛構橋的面外振動.鐵道學報，1980，2（4）：31-47.

[4] Wu Hongqing, Ren Xia. Nonlinear Dynamic Behavior of Cable-Stayed Bridges. Proceedings of Sino-American Symposium on Bridge and Structural Engineering. Beijing,China,Sept. 13-19,1982:2-08-1-2-08-6.

[5] 吳鴻慶.關於子空間疊代解法的若干問題.蘭州鐵道學院學報，1984（3）：25-32.

[6] Wu Hongqing. Use of A New Fluid Element to Analysis of Dam-Reservoir Interaction.蘭州鐵道學院學報,1986(1): 11-23.

[7] Wu Hongqing, Yang Wenqi, Zhang Kehua. Use of A Lagrangian Fluid Element to Analysis of Structure-Fluid Systems. Proceedings of International Symposium on Geomechanics, Bridges and Structures, Lanzhou, China,Sept. 1-5,1987:581-587.

[8] 吳鴻慶，楊文奇.對按設計反應譜計算結構地震反應的建議.鐵道學報（工務工程專輯）.1989：16-23.

[9] 楊文奇，吳鴻慶，徐若昌.大偏心壓彎桿件剪應力計算公式的商榷.鐵道學報，1991，13（2）：47-54.

[10] 任俠，吳鴻慶.用MRVDS方法計算振動特徵值的若干問題.鐵道學報，1993，15（2）：93-100.

[11] 吳鴻慶，張克華，等.引大入秦輸水隧洞管片式襯砌結構的研究.鐵道工程學報（專輯，中國土木工程學會隧道及地下工程學會第九屆年會論文集），1996：368-371.

[12] 吳鴻慶，任俠.結構有限元分析.北京：中國鐵道出版社，2000.