含隱變數因果網的學習及因果推斷

《含隱變數因果網的學習及因果推斷》是依託長春工業大學，由單娜擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：含隱變數因果網的學習及因果推斷
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：單娜
• 依託單位：長春工業大學

項目摘要

因果關係在人類的思想中是一個很基本的概念，探索眾多複雜事物間的因果關係是自然科學、社會科學、醫學和經濟學等幾乎所有科學研究的最重要內容之一。然而，如何用量化的語言來定義因果關係長期以來一直存在爭議。目前，一個流行的因果關係模型是因果網，它是用一個有向無圈圖（DAG）直觀地描述了變數間的因果關係，利用因果網便於對外部干預所產生的效應進行預測。對於許多實際問題，因果網中含有不可觀測的變數（也稱為隱變數或潛變數），此時干預效應的預測是研究者們非常關心的一個問題。但是，已有的研究大多是基於計算的角度進行的。本項目中，我們將套用統計學的思想來研究干預效應識別的變數選擇問題；此外，對反應變數不可觀測的情形，利用因果網的結構信息給出干預效應的預測方法。以上研究均假設因果網是事先已知的。但是，許多情況下我們不知道因果網。本項目中，我們由數據出發，基於隱樹模型的學習方法來研究含隱變數因果網的統計學習方法。

結題摘要

本項目研究了含隱變數因果網的學習和基於因果網的因果推斷問題。在含隱變數的因果網結構已知時，若因果網所對應的結構方程滿足線性和正態性條件，則干預效應可以通過回歸係數反映，我們給出多元回歸中的一種變數選擇方法。在反應變數不能被完全觀測時，我們給出估計干預效應的一種方法，該結果便於實際工作者的使用。在因果網未知時，我們研究了混雜子的判定條件。課題組目前撰寫論文3 篇，其中1 篇SCI 已發表，另外2 篇即將投稿，參加全國學術交流會議1 次。課題組取得的成果為含隱變數的因果推斷研究提供了堅實的理論指導，對統計因果推斷的發展起到了一定的促進作用。