含缺陷各向異性材料的平面彈性場和強度分析

《含缺陷各向異性材料的平面彈性場和強度分析》是依託同濟大學，由聶國華擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：含缺陷各向異性材料的平面彈性場和強度分析
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：聶國華
• 依託單位：同濟大學

中文摘要

本課題擬以任意正交各向異性和一般各向異性材料為研究對象，採用理論分析、計算和實驗研究相結合的方法，定量確定各向異性體內缺陷（夾雜）受非彈性變形及其與結構受其它機械載荷聯合作用所引起的彈性力學場，進一步獲得夾雜端部的應力分布以及應力強度因子和能量釋放率等重要物理量的結果。套用斷裂力學原理分析聚合物複合材料的材料的開裂、斷裂和材料脫層。由於正交各向異性能夠有效表征聚合物複合材料的材料特徵，主要研究內容為：具有完善和非完善界面的任意正交各向異性和一般各向異性橢圓夾雜內非彈性變形（主要分析非均勻、非線性的溫度變化等）引起的彈性場的確定；非彈性應變和外力的聯合作用對彈性場影響；任意正交各向異性材料脫層屈曲和後屈曲。弄清楚低溫環境下聚合物複合材料中的缺陷由於非彈性變形引起的強度問題對於材料的斷裂機理具有重要的意義。成果能為低溫環境下聚合物複合材料的工程套用和評估提供指導性意見。

結題摘要

工程材料和結構在製造和使用中出現的缺陷，諸如空穴、裂紋和夾雜會引起結構的整體力學等性能的改變。本課題主要以正交各向異性和一般各向異性材料為研究對象，分析了各向異性體內缺陷（裂紋和夾雜）受非彈性變形（特徵應變）及其與結構受其它機械載荷作用所引起的彈性力學場的求解及相關問題。針對正交各向異性材料，採用複變函數理論和能量原理獲得了非均勻變溫（如二次多項式分布的特徵應變等）下具有完善界面的橢圓夾雜彈性場的解析解。獲得了橢圓夾雜任意放置時特徵應變引起的彈性場的解析解，討論了材料彈性主方向的轉向變化和特徵應變分布對界面應力的影響。對於具有一個彈性對稱面的各向異性材料內含橢圓夾雜在多項式分布的特徵應變作用下的反平面問題，獲得了完善界麵條件下剪下彈性場的解析解，闡明了橢圓夾雜內和夾雜基體界面上應力和應變的分布規律。該類各向異性材料屬可解的反平面問題最一般的情況。對於含有非完善橢圓（圓）界面情況，基於應力函式的複函數表示和保角變換、Laurent級數展開技術，並通過非完善界麵條件和外力條件，給出了確定任意各向異性橢圓夾雜/基體系統彈性場的統一求解方法和半解析解形式。具體對於基於一般彈簧模型的界面和脫位型界面兩種情況，獲得了各向異性橢圓夾雜/基體彈性場級數形式的解，並考慮了夾雜受非彈性應變和遠場外力的單獨和聯合作用對彈性場影響。通過數值計算，分析了缺陷界面參數對彈性場的影響。研究了各向異性橢圓夾雜非完善界面泊松效應對彈性場的影響。同時，基於正交各向異性層合複合材料的層間應力分析，利用最小勢能原理，並採用循環微分函式，獲得了含有裂紋的一類層合複合材料在軸向載荷作用下應力和應變的解析解，並對材料參數進行了特徵損傷態分析。分析了含纖維搭橋的任意極正交各向異性複合材料屈曲和後屈曲問題，運用漸近疊代法，並採用廣義超幾何函式，獲得了脫層的平面周界形狀為圓形情況屈曲載荷與變形的非線性特徵關係式，通過算例評價了纖維搭橋因子、正交各向異性材料參數對結構脫層屈曲的影響。另外，本課題對含有正交各向異性圓夾雜等缺陷的薄板金屬材料在單向拉伸作用下的變形進行了實驗分析。上述成果對於揭示含有缺陷的各向異性和複合材料及結構的強度和破壞機理具有重要指導價值。