《向量場的正則型與分岔理論及其套用》是依託北京大學，由楊家忠擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：向量場的正則型與分岔理論及其套用
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：楊家忠
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10571002
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
本項目的研究內容大致有兩部分，一是正則形理論及其套用，另一是向量場的分岔理論及其套用。兩者既有不同偏重又有內在的聯繫。同時我們還計畫就平面系統特別是多項式系統的定性問題展開探討，比如說多項式系統的焦點量問題，可積性問題，ABEL積分的零點個數問題，極限環的個數估計問題，某些系統周期函式的單調性問題，含參數的向量場的正則化和線性化問題，等等。這些都是微分方程中最基本的問題，對這些問題的研究是數學自身的發展必然要求，同時我們已經注意到了這些問題涉及的概念、理論、方法在力學、生物、工程、金融、經濟等領域的套用。
