向量叢黎曼度量(Riemannian metric of vec-for bundle)對向量叢的一種刻畫。
基本介紹
中文名：向量叢黎曼度量
外文名：Riemannian metric of vec-for bundle
在向量叢的每個纖維(作為向量空間)上的內積組成的族，它連續依賴於底空間的點，在具有黎曼度量的向量叢上可以討論正交等度量性質.設_ (E，Y，B)是向量叢，寧上的一個黎曼度量或內積是指EB，其中+ : En X Eh-R是向量空間E。上的內積(對稱，雙線性的正定二次形式)，並且是連續(或可微)的函式，此時稱+a是正交向量叢.運用單位分解方法，得到:若B是仿緊空間，則B上總存在黎曼度量.在正交向量叢的誘導叢上可以自然方式賦予黎曼度量.
