向量叢值的外微分形式(exterior differentialforms valued in a vector bundle)流形上外微分形式的推廣.取值於向量叢的外微分形式.若}->M是M上一個有限維向量叢，則向量叢八0(T"M)表M的餘切叢的p次外積叢，八' (T" M)⑧}"的一個截面稱為(M上)一個向量叢寧值的p次外微分形式，簡稱寧值的p形式。
若。是一個寧值的p形式，即。Er(八'(T*M)②}),X1,X},…,X，是M上p個向量場，則}(x x2,...,Xp>Er(}>.M上R值的p形式就是普通的流形M上的p次外微分形式.向量叢值的外微分形式在微分幾何中使用很多.例如，若f : M->N是光滑映射，則f的微分df就可視為誘導向量叢.f-1TN值的1形式，這裡叢f-'TN-> M在xEM處的纖維是T f}z} N，對X E T=M,df<X)就是X在f的切映射下的像.再如，若濘有聯絡時，聯絡的曲率運算元可視為Hom (}, })值的2形式.當向量叢寧具有黎曼內積及相容的聯絡時，對寧值的外微分形式可定義其內積、外微分運算元以及它的共扼運算元，即余微分運算元，並從而定義霍奇一拉普拉斯運算元等.
