向後微分公式

向後微分公式(Backward differentiation formula，簡稱BDF)是常微分方程數值積分的一類隱式方法。它們基於線性多步方法，對於給定的函式和時間，使用時間方向上確定的函式值來近似該函式的導數，從而提高近似的精度。這些方法特別適用於求解剛性微分方程。

基本介紹

• 中文名：向後微分公式
• 外文名：Backward differentiation formula

定義

向後微分公式(Backward differentiation formula，簡稱BDF)是常微分方程數值積分的一類隱式方法。

性質

向後微分公式基於線性多步方法，對於給定的函式和時間，使用時間方向上確定的函式值來近似該函式的導數，從而提高近似的精度。對於s步的向後微分公式而言，其主要的公式形式為( )：

BDF1:

BDF2:

BDF3:

BDF4:

BDF5:

BDF6:

當時，其BDF方法不是零穩定的，因此不能使用。