同向不等式

同向不等式是一類常見的不等式，指對於兩個或幾個不等式，若大於或小於是同方向的，即同是>或同是<的不等式。方向相反的兩個不等式稱為異向不等式。

基本介紹

• 中文名：同向不等式
• 外文名：Inequality in the same direction
• 類型：不等式
• 特點：只能相乘，不能相除

簡介

在兩個不等式中，如果每一個的左邊都大於右邊（或者每一個的左邊都小於右邊），那么這樣的兩個不等式就是同向不等式，例：2x+5>3與3x-2>5是同向不等式。

性質

運算性質

兩同向不等式間只能相加，不能相減；只能相乘，不能相除。

兩異向不等式不可以直接做減法，不等式沒有減法法則。可以先取負號，變成同向不等式，再相加。

不可逆性

若，則有成立。特別地，當a₁，a₂都為正數時，還有成立。但反過來，由或，卻推不出，這是明顯的事實。

套用

同向不等式相加、相乘這些性質不是可以隨意使用的，是有一定的適用範圍的。對於有限個同向不等式中的各個變數，如果他們都是互相獨立的，互不影響的，那么可以適用同向不等式相加、相乘這些性質，如果各個變數之間並不獨立，互相影響的，那么同向不等式相加、相乘這些性質就不一定適用了。