基本介紹
- 中文名：吉米多維奇數學分析習題集題解（6卷本）•第四版
- 作者：費定暉、周學聖
- 出版時間：2015年03月
- 出版社：山東科學技術出版社
- 開本：16 開
- 裝幀：精裝
內容提要,目錄,
內容提要
《吉米多維奇數學分析習題集題解（6卷本）·第四版》是第一部全面呈現並解答《吉米多維奇數學分析習題集》的經典之作，向讀者完整展現了《吉米多維奇數學分析習題集》全部習題的講解過程，引導讀者由簡到繁，由易到難，從具體到抽象地進行思維和演算，掌握解題方法，鞏固所學的基本概念和基本理論，提高分析問題和解決問題的能力，特別是對部分難題的研讀，可以幫助掌握綜合分析的思維方法。可以把這套書當成很好的學術性著作來研讀，也可以結合自己的一些算法，一邊想一邊讀，作為高等院校的教學參考用書。對於考研的讀者來說，仔細地讀讀這套書，數學分析考試應該就不用發愁了。自出版以來，這套書多次再版修訂，30多年來一直暢銷不衰，深受讀者厚愛，被讚譽為學習數學分析的“不可替代之圖書”。
目錄
第一章 分析引論
1.實數
2.數列理論
3.函式的概念
4.函式的圖像表示法
5.函式的極限
6.函式無窮小和無窮大的階
7.函式的連續性
8.反函式·用參數形式表示的函式
9.函式的一致連續性
10.函式方程
第二章 一元函式微分學
1.顯函式的導數
2.反函式的導數·用參數形式給出的函式的導數·隱函式的導數
3.導數的幾何意義
4.函式的微分
5.高階的導數和微分
6.羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理
7.增函式與減函式·不等式
8.凹凸性·拐點
9.不定式的求值法
10.泰勒公式
11.函式的極值·函式的最大值和最小值
12.依據函式的特徵點作函式圖像
13.函式的極大值與極小值問題
14.曲線的相切·曲率圓·漸屈線
15.方程的近似解法
第三章 不定積分
1.最簡單的不定積分
2.有理函式的積分法
3.無理函式的積分法
4.三角函式的積分法
5.各種超越函式的積分法
6.求函式積分的各種例子
第四章 定積分
1.定積分是積分和的極限
2.利用不定積分計算定積分的方法
3.中值定理
4.廣義積分
5.面積的計算法
6.弧長的計算法
7.體積的計算法
8.旋轉曲面表面積的計算法
9.矩的計算法，質心的坐標
10.力學和物理學中的問題
11.定積分的近似計算法
第五章 級數
1.數項級數，同號級數收斂性的判別法
2.變號級數收斂性的判別法
3.級數的運算
4.函式項級數
5.冪級數
6.傅立葉級數
7.級數求和法
8.利用級數求定積分
9.無窮乘積
10.斯特林公式
11.用多項式逼近連續函式
第六章 多元函式微分學
1.函式的極限、連續性
2.偏導數、函式的微分
3.隱函式的微分法
4.變數代換
5.幾何上的套用
6.泰勒公式
7.多元函式的極值
第七章 帶參數的積分
1.帶參數的常義積分
2.帶參數的廣義積分、積分的一致收斂性
3.廣義積分號下的微分法和積分法
4.歐拉積分
5.傅立葉積分公式
第八章 多重積分和曲線積分
1.二重積分
2.面積的計算法
3.體積的計算法
4.曲面面積的計算法
5.二重積分在力學上的套用
6.三重積分
7.利用三重積分計算體積
8.三重積分在力學上的套用
9.二重和三重廣義積分
10.多重積分
11.曲線積分
12.格林公式
13.曲線積分在物理學上的套用
14.曲面積分
15.斯托克斯公式
16.奧斯特羅格拉茨基公式
17.場論初步
