可逆邏輯電路的分類和多值量子邏輯電路的綜合

《可逆邏輯電路的分類和多值量子邏輯電路的綜合》是依託電子科技大學,由楊國武擔任醒目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：可逆邏輯電路的分類和多值量子邏輯電路的綜合
• 依託單位：電子科技大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：楊國武

項目摘要

量子信息、量子計算是近20年的研究熱點。本項目研究量子計算中可逆邏輯電路的分類和判定，多值量子邏輯電路的綜合。主要是針對四個方面的研究：布爾函式的NP-N分類及判定；可逆邏輯電路的NP-N分類及判定；可逆邏輯電路的譜分類及判定；多值量子邏輯電路的綜合。可逆邏輯電路的分類在電路設計中有廣泛套用，如模組復用，可逆邏輯門庫的構建，可逆邏輯電路綜合等。多值量子系統擁有更強大的量子計算和信息處理能力。因此關於這些內容的研究非常重要。本項目首先用代數方法研究布爾函式的NP-N分類及判定問題，然後結合可逆邏輯電路的特性，研究它的NP-NP分類、譜分類及相關的判定；最後利用酉矩陣分解和李代數等，結合可逆邏輯電路綜合的特點，研究多值量子邏輯電路門的一致性問題和綜合問題，設計並實現最佳化的綜合算法。

結題摘要

我們用代數方法研究了布爾函式NP-N分類和等價判定、可逆邏輯電路NP-NP分類和等價判定、布爾函式仿射分類和等價判定、多值量子電路綜合、多體量子純態糾纏的判斷與測量；研究了量子協定驗證、量子進化算法、比較多個參與者私密大小的量子私密比較協定、量子同態加密協定等相關問題。研究了布爾函式的SAT算法和BDD，對SAT算法的改進和它們在生物網路中的套用。針對混合多值量子邏輯電路綜合問題，提出了PMX量子門，驗證了CNOT門的合成能力，實現了對廣義Toffoil門的合成，設計並實現了雙向的綜合算法。將三值量子計算原理與遺傳算法結合起來，設計了一種三值量子遺傳算法，引入三值量子比特(qutrit)向量，在三值量子旋轉門的作用下，促使染色體演化，從而得到了收斂性更好的隨機搜尋算法。我們提出了一種無約束的Hash推薦算法能夠同時量化內積中的模長和相似度。此外，我們也設計了一個算法學習最優的模長編碼位數。我們的方法在公開數據集上的測試結果比經典的基於Hash的推薦系統的精確度提升了11%-15%。我們提出了一個關於全體布爾函式的仿射分類的簡明計算公式。通過構造一個從仿射群到排列群的同構，我們極大簡化了仿射群的作用。在同等計算環境下，我們可以計算10個變數的布爾函式仿射分類。