可逆性條件

可逆性條件內容

一、點、直線

對應二投影點唯一確定點的空間位置。因為二點軸只有一個交點。即：點軸x點軸一點。

非同一點集的對應二投影直線唯一確定空間直線的方向和位置。因二投影直線可引兩個點集，兩點集相交只有一條交線(直線)。即：點集X點集一直線。一投影點和一投影直線對應的二投影，即投影面垂直線，也唯一確定空間直線的方向和;位置。因投影點和直線同屬一點集，點軸在點集中只有一條。

二、平面

二投影一為直線一為壓縮框對應，唯一確定空間平面的方向、形狀和位置。因過直線所引點集與過壓縮框所引點群的交切為唯一的平面形。因此，表示平面需用投射面，不套用對應同類形。也不要用同一點集的二投影。即：點集火點群一平面。需要指出，實際作圖中相鄰二投影屬同類形對應的情況經常存在，如平面對二投影面傾斜時，必然使其二投影成對應同類形。如果這樣，就需另加一投影使其成直線與上述二投影之一對應，這時，另一同類形投影屬從屬地位。

三、立體

體由面圍成，或屬母面運動的軌跡，把體的表面進行投影就可得到體的投影。如屬平面立體，則需將立體表面平面形按表示平面的原則一一畫出來，才能唯一確切地表達空間形體。若不採用表示平面的原則，也就不能唯一地確定體的構形。

可逆性條件性質

如果要求零件的某些表面傾斜於兩相鄰投影面，在這兩面上的投影必然為同類形對應。但要畫出這一對應同類形投影，還需採用投射面進行作圖。因之，用投射面表示平面，不僅能確切地表達形體，而且符合實際的繪圖方法，也符合生圖產紙表達和尺寸標註的規定要求。

可逆性條件的適用範圍

套用背景

確定幾何元素的類屬形狀和位置，一般地說，有它們的兩個投影就可以了。但當它們的投影符合不定形原理的兩條結論時，就產生了不定形問題。

對立條件一

同一點集的二投影具有不可逆性。當一直線或一平面平行於某一投影面時，它的其他二面上的投影位於某一軸的同一垂線上，即此二投影在空間對應一個點集，此點集中的所有元素都積聚於二投影直線上。所以，此二投影不能確定空間元素的類屬和位置，因而，有不可逆性。這條結論是明顯的，畫法幾何在討論直線和平面的投影規律時必然提到此點。但在物體投影的分析時，常常忽視了這條結論的存在。

對立條件二：

投影為對應同類形時具有不可逆性。所謂二投影為對應同類形，是指二議影封閉形之間存在著對應關係，如投影為直線多邊形，則二投影的邊數相同，且各投影點符合點的沒影規律。對應同類形屬一平面的投影時(仍按畫法幾何平面形的投影)，則此投影必須符合乾行投影的基本規律，平行直線的投影相互平行，且平行線在同一投影面上的投影的縮短比相等，又符契約一平面上的取點條件等。即三角形對應三角形，凸四邊乎對應凸四邊形，平行四邊形對應平行四邊形等。凸曲線對應凸曲線也屬對應同類形，如園對應園，橢對應橢園，園對應橢園等。同類形應是直線邊對應直線邊，曲線邊對應曲線邊。