介紹可裂擴張(split extension)群的一種特殊擴張.實際上是一個半直積.設N,F為兩個群，N藉助於F的一個擴張G稱為可裂擴張，是指存在G的子群K使得NK=G,N自K={1}.滿足上述條件的子群K稱為N在G中的補(子)群.實際上，一個可裂擴張G就是一個N藉助於K的半直積.由同構定理，補群K同構於F.一個擴張是否為可裂擴張，有如下判別定理:若NG}c，且(一Nl}lc: N)一n則N在c內有補群，即N藉助於c的擴張為可裂擴張.
