可能度函式

可能度函式是在掌握一定取值信息的情況下，用於描述灰數取不同數值可能性大小的函式。

基本介紹

• 中文名：可能度函式
• 外文名：The possibility function

定義

根據已掌握的灰數取值信息構造的用於描述灰數取不同數值可能性大小的函式稱為灰數的可能度函式。

可能度函式亦稱白化權函式。

灰數的可能度函式常用的有：典型可能度函式，下測度可能度函式，中測度可能度函式，上測度可能度函式等

一般地，灰數的可能度函式不同於模糊數學的隸屬度函式(Membership function)。隸屬度函式描述的是一種事物屬於某一特定集合的程度，而可能度函式刻畫的是一個灰數取某一數值的可能性，或某一具體數值為灰數真值(Truth value)的可能性。

但灰類的可能度函式則與模糊數學的隸屬度函式類似，都是描述一種事物（對象）屬於某一特定集合（灰類）的程度。可能度函式的涵義與隨機變數的機率分布密度函式有某些相似之處，但二者也有本質區別。需要藉助於可能度函式描述的灰數，是一類所掌握的取值信息不完全的灰數。一旦一個灰數的取值分布信息被完全掌握，它實質上已不再是一個具有貧信息特徵的灰數，而可以將其視為一個具有某種機率分布的隨機變數。