可壓縮多介質粘性流體的擴散界面方法研究

《可壓縮多介質粘性流體的擴散界面方法研究》是依託中國科學院力學研究所，由鄭洪偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：可壓縮多介質粘性流體的擴散界面方法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：鄭洪偉
• 依託單位：中國科學院力學研究所

項目摘要

可壓縮多介質流體動力學在工程中有廣泛的套用, 如超燃衝壓發動機中的混合問題、水下爆炸、空化問題及蒸汽噴射增壓器(steam injector)中的水汽混合機理等。因此，吸引了中外學者對其作出研究，提出很多模型和數值方法，但是它們離實際工程實用的成熟階段還有一段距離。究其原因, 一是目前的可壓縮多介質流體的模型還不夠成熟, 對於表面張力、粘性等因素還很少考慮； 二是數值求解算法有待提高；三是很少考慮湍流；四是界面的捕捉精度不夠高。為了解決上述問題，本研究建立考慮表面張力、多狀態方程的可壓縮多介質粘性流體的擴散界面模型, 並研究基於各向異性的自適應格線求解算法, 提高對不同介質間界面和各向異性流場特徵的捕捉精度，促進對超燃衝壓發動機、水下爆炸的研究、蒸汽噴射發動機性能的提高及慣性約束聚變中界面不穩定性機理的探索，為前沿科學研究和工程需求提供科學計算基礎，作出原創性的貢獻。

結題摘要

隨著人們對於自然界認識的深入和工程需要，越來越多的人開始關注可壓縮多介質流體。它普遍存在自然界裡, 有著豐富的流動現象, 對於它的研究有助於研究雷射驅動的慣性約束熱核聚變中不穩定機理和解釋天體物理中超新星動力學的某些現象。另外，它在工程中有廣泛的套用, 如超燃衝壓發動機中的混合問題、水下爆炸、空化問題和蒸汽噴射增壓器(steam injector) 中的水汽混合問題等。因此，吸引了中外學者對其作出研究。針對可壓縮多介質流體的研究，由於試驗和測量手段的限制，目前一般很難獲得量化數據 (很多是圖像數據)。因此，數值模擬在目前和將來仍然會是研究可壓縮多介質流體的一個有效手段。但是,目前很多模型和數值方法還不夠成熟, 對於表面張力、粘性等因素還很少考慮。因此,它們離實際工程實用的成熟階段還有一段距離。為了解決上述問題，本研究主要內容是建立考慮表面張力、多狀態方程的可壓縮多介質粘性流體的擴散界面模型, 並發展基於各向異性的自適應格線的模型求解算法和基於無結構化格線的高階精度WENO算法研究, 提高了不同介質間界面和各向異性流場特徵的捕捉精度。其中基於非結構化格線的WENO格式, 需要對各個模板上的低階重構函式進行加權獲取高階精度。這些權係數跟每個單元的幾何和拓撲信息有關係，一般需要求解方程組來獲得。我們直接推導出了係數矩陣的逆矩陣的代數表達式，避免了數值求逆矩陣的運算，提高了計算效率，也使得算法更加魯棒。另外, 通過許多複雜流動算例對開發的考慮粘性係數和表面張力的可壓縮多介質模型和算法進行驗證和考核。這些算例包括靜態氣泡平衡, 液滴的震盪運動, 以及氣泡的上升等。靜態氣泡平衡計算結果表明氣泡內外的壓力差和氣泡曲率成線性關係，而且其曲率與預期的表面張力係數一致，驗證了Laplace定律。液滴的震盪運動表明在表面張力作用下, 液滴的震盪周期有不同模態,其數值結果跟Rayleigh公式一致。另外, 在氣泡的上升問題中, 同時考慮了粘性係數和表面張力的影響, 氣泡速度和外形跟實驗結果符合的很好, 這些都說明了本模型和算法已經具備了研究實際可壓縮多介質流體工程問題的能力。根據這些結果,發表了相關文章7篇。這些研究有利於促進對超燃衝壓發動機、水下爆炸的研究、蒸汽噴射發動機性能的提高及慣性約束聚變中界面不穩定性機理的探索，為前沿科學研究和工程需求提供科學計算基礎，作出原創性的貢獻。