基本介紹
- 中文名：可加性模糊系統
- 外文名：Additive fuzzy system
- 性質：可加性；模糊性
- 特殊系統：SAM系統
- 學科：控制論
- 領域：人工智慧
系統結構,套用示例,
系統結構
1個模糊系統總是一個可加性的系統，構造一個具有m條模糊規則的模糊系統，如圖1所示。
圖1 可加性模糊系統結構
在圖1中，
為輸入的
個模糊集合，
為輸出的個模糊集合。
SAM （標準可加性模型）模糊系統結構如圖1所示。
圖2標準可加性模糊系統結構
輸入量 以一定程度激活規則，模糊規則被激活程度為 ，其中大多數被激活程度為 0。系統計算條件期望值 ，作為局部中心，相關乘積推理給每一個“則”部分集合
的比例，並使被激活的“則”部分增加，形成了系統輸出模糊集 B，基於相關乘積推理的中心非模糊化給出輸出值
：
其中，
為第
個“則”部分集合的體積；
為第 個規則的權重，
為第 個輸出集合的中心，
確定“則”部分集合 的激活程度等級， 為“則”部分模糊集合數目。 套用時可以假定集合
是相互聯接的，規則“如果
，則 ”變為“如果 ， 則
”且“如果 ， 則
”， 這裡的
和
為集合 中兩個不相交的元素。 此時， 標準的可加性模型產生的 為局部中心的凸和：
凸係數為
模糊逼近定理
如果 
是緊的且
連續 則可加性模糊系統一致地逼近
。在實際物理空間中的參數集合總是有界的，對於任意模糊集，可加性模糊系統能夠以任意精確度逼近任何連續函式，就像有理數在實數中稠密一樣，可加性模糊系統之集在緊域的連續函式空間中也是稠密的，定理對於所有形狀的模糊集都成立。
套用示例
在這裡，以SAM 系統的負荷時間序列預測為例。
電力系統短期負荷預測是一個時間序列預測問題，其特點是電力負荷特性比較複雜。考慮到短期負荷受到日類型、氣象狀況等因素影響，預測因子應由歷史負荷數據、日類型和天氣狀況數據組成。日類型包含有工作日、星期日和節假日，具有不同的負荷特性。在相同的日類型條件下，天氣狀況也對負荷特性產生影響，這裡的天氣狀況數據主要是指日最高溫度和最低溫度。負荷實時信息可從 SCADA系統獲得，氣象信息可通過遠程撥接方式從氣象台獲得。
負荷預測步驟如下：
（1） 根據負荷預測因子生成集合函式 
；
（2） 由 K-均值算法的聚類方法生成聚類中心（形心）；
（3） 初始化權重和體積， 設定精度
。
（4）求 SAM 系統的輸出；
（5） 由有監督學習體系， 根據輸出誤差修改 、和，直至輸出滿足精度要求。
