可判定數學理論具有能行判定算法的數學理論。
定義,種類,
定義
可判定數學理論(decidable mathematical theo-ry)具有能行判定算法的數學理論.對於語言丫上的理論T，若存在一個能行的算法AL，使得對丫上的任何語句。，AL可以判定“QET”是否成立，則稱理論T是可判定的，反之稱其為不可判定的.以上定義的更為形式化的描述，可以通過哥德爾編碼來表述:若T是語言丫的理論，G是丫的語句集到一個遞歸集S的(直觀意義下的)能行一一映射.且G(T)為遞歸集，則稱理論T是可判定的，否則稱其為不可判定的.
種類
目前已知的可判定數學理論主要有:
1. Th((},毛>)(。為自然數集)、
1. Th((},毛>)(。為自然數集)、
2. Th+Q,鎮))<Q為有理數集).
3. Th+}，十>).
4. Th+z，十))<z為整數集).
5.代數封閉域的理論.
6.實閉域的理論.
7.阿貝爾群的理論.
8.有序阿貝爾群的理論.
9.布爾代數的理論.
10.自由群的理論.
11.歐氏幾何的理論.
12.雙曲幾何的理論.
13. p進位域的理論.
14.有限域的理論.
15.線性序集的理論.
3. Th+}，十>).
4. Th+z，十))<z為整數集).
5.代數封閉域的理論.
6.實閉域的理論.
7.阿貝爾群的理論.
8.有序阿貝爾群的理論.
9.布爾代數的理論.
10.自由群的理論.
11.歐氏幾何的理論.
12.雙曲幾何的理論.
13. p進位域的理論.
14.有限域的理論.
15.線性序集的理論.
