《古典群和量子群的壓縮》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：古典群和量子群的壓縮
- 作者：[俄]尼古拉·阿列克謝耶維奇·格羅莫夫
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2021年3月1日
- 頁數：384 頁
- 開本：32 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787560393667
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是一部著作權引進自俄羅斯的俄文原版數學專著，中文書名可譯為《古典群和量子群的壓縮》。本書作者是尼古拉·阿列克謝耶維奇·格羅莫夫，俄羅斯人，俄羅斯科學院烏拉爾分院教授，主要研究方向包括數學物理問題、群論、李代數等。
本書主要介紹適用於代數結構的壓縮（極限過程）方法，即正交、酉和辛級數的古典李群和李代數及其量子模擬、維拉索羅代數、超代數。標準的威格納一伊涅紐過程是基於將趨於零的一個或幾個參數引入到群（代數）中，與此不同的是，本書中使用的替代過程與對帶有冪零交換母線的代數結構研究有關。本書研究了蓋爾方德一采特林基數中不可約表示的酉代數和正交代數的多元收縮，該基數由維拉索羅代數和古典超代數表示。作為已發展過程的套用，考慮了群（及其李代數）之間的運動學運動過程，即時一空模型，以及標準電弱模型（對應其規範群的收縮）的極限情況，這一情況可以解釋中微子與物質的罕見相互作用。
圖書目錄
第一部分 古典群和超群的壓縮
第一章 群和凱利一克萊因代數
1.1 對偶數和皮門諾夫代數
1.1.1 對偶數
1.1.2 皮門諾夫代數
1.2 正交群和凱利一克萊因代數
1.2.1 直線上的三個基本幾何形狀
1.2.2 九個凱利一克萊因群
1.2.3 向更高維數推廣
1.3 酉群和凱利一克萊因代數
1.3.1 定義、生成子、
1.3.2 酉群SU（2；j1）
1.3.3 SU（2；j1）群表示
1.3.4 SU（3；j1）
1.3.5 不變運算元
1.4 辛群和凱利一克萊因代數
1.4.1 定義、生成子、換位子
1.4.2 不變運算元
1.5 群之間的過程分類
第二章 時空模型
2.1 運動群
2.1.1 作為恆定曲率空間的運動學
2.2 卡羅爾運動學
2.3 非相對論運動學
第三章 蓋爾方德一采特林基數凱利-克萊因代數表示
3.1 u（2；j1）和su（2；j1）酉代數表示
3.1.1 u（2）he su（2）的有限維不可約表示
3.1.2 u（2；j1）和su（2；j1）代數表示的過程
3.1.3 不可約表示的壓縮
3.1.4 不可約表示的解析延拓
3.2 u（3；j1，j2）酉代數的表示
3.2.1 表示描述
3.2.2 第一參數收縮
3.2.3 第二參數收縮
3.2.4 二維收縮
3.3 u（n；j）酉代數的表示
3.3.1 表示運算元
3.3.2 卡濟米爾運算元譜
3.3.3 不可約表示的可能變體
3.4 正交代數表示
3.4.1 so（3；j）代數
3.4.2 so（4；j）代數
3.4.3 so（4；j）代數表示的壓縮
3.4.4 so（n；j）代數
第四章 半黎曼幾何元素
4.1 物理量的幾何建模
4.2 纖維半黎曼幾何V
4.2.1 度量和不變數
4.2.2 相同的層垂直線
4.2.3 度量張量非對角分量的幾何含義
4.3 帶有冪零坐標的半黎曼空間V
4.4 空間一時間一電力半黎曼幾何
4.4.1 半黎曼空間3V45定義
……
第二部分 量子群壓縮
附屬檔案
