內容提要劉徽的《九章算術注》是中國古代最偉大的數學家為最重要的數學著作所作的注。本書全面評介《九章算術》和劉徽的數學成就，重在劉徽的數學思想、數學理論、邏輯思想，兼及中國古代數學的特色、《九章算術》的版本和校勘等問題。從中可以看出中國古代數學以數量關係的研究為主、以計算為中心的鮮明特點，這種思想和方法對當今的數學研究和數學教學有極大的啟迪作用。本書適合數學史研究者和數學研究者閱讀，也非常適合中國小數學教師拓展思路用。
基本介紹
- 書名：古代世界數學泰斗劉徽
- 出版社：山東科學技術出版社
- 頁數：452頁
- 開本：32
- 品牌：山東科學技術出版社
- 作者：郭書春
- 出版日期：2013年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787533109790
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《古代世界數學泰斗劉徽》適合數學史研究者和數學研究者閱讀，也非常適合中國小數學教師拓展思路用。
作者簡介
郭書春， 1941年8月生於山東膠州。1964年8月畢業於山東大學數學系。中國科學院自然科學史研究所研究員,1992年起享受政府特殊津貼，1993年被國家學位委員會批准為博士生導師，曾任研究所學術委員會副主任、全國數學史學會理事長。
圖書目錄
再版前言/郭書春
引言/郭書春
永遠的劉徽/洪萬生
明文版後記/郭書春
第一章算經之首《九章算術》（上）/1
第一節《九章算術》的算術成就/2
一、分數四則運算/2
二、今有術、衰分術——比例算法/12
三、盈不足術/18
第二節 《九章算術》的代數成就/25
一、開方術/25
二、正負術/35
三、方程術/37
第三節 《九章算術》的幾何成就/50
一、度量單位/50
二、面積/52
三、體積和商功問題/57
四、勾股和一次測望問題/69
第二章算經之首《九章算術》（下）/81
第一節 《九章算術》的結構和特點/81
一、術文統率套用問題的形式/81
二、《九章算術》的特點/85
第二節《九章算術》的編纂/88
一、《九章算術》成書諸說/88
二、九數與《九章算術》/90
三、秦漢數學簡牘、先秦典籍與《九章算術》/92
四、張蒼、耿壽昌與《九章算術》/95
第三節《九章算術》的歷史地位/99
一、中國古算經之首/99
二、《九章算術》對印度的影響/105
三、與《幾何原本》東西輝映/106
第四節《九章算術》的缺點/108
第三章 采所見 悟其意——劉徽《九章算術注》/112
第一節 劉徽《九章算術注》的構成/112
第二節 劉徽之前關於《九章算術》的研究/118
一、劉徽之前的《九章算術》研究者/118
二、劉徽之前中國數學概況/120
第三節 悟其意——劉徽的數學成就舉要/130
第四章算法之綱紀——率/133
第一節 率的定義和性質/133
一、率的沿革/133
二、率的定義/135
三、率的性質/137
四、齊同術/138
第二節 率在算術問題中的套用/141
一、作為都術的今有術/141
二、齊同原理的其他套用/148
第三節 率在方程中的套用/150
一、方程的定義/150
二、同解變換/151
三、正負術/153
四、互乘相消法/154
五、方程新術/155
六、五家共井問題/164
第四節 率在幾何問題中的套用/165
一、勾股容方、容圓問題/166
二、一次測望問題/168
三、重差/168
四、製圖六體/174
第五章 出入相補原理/176
第一節 冪、多邊形和勾股問題/176
一、冪——面積的定義/176
二、多邊形的面積/177
三、解勾股形/178
四、勾股容方容圓問題/187
第二節 測望重差問題/190
第三節 多面體體積/197
一、有限分割求和法/197
二、分離方錐求鱉腈法/200
第四節 開方術的幾何解釋/207
一、開平方術/207
二、開立方術/208
三、劉徽對開方術的改進/209
第六章 割之又割——劉徽的無窮小分割思想/212
第一節 割圓術——圓面積公式的證明/213
第二節 陽馬和鱉脯體積公式的證明/217
第三節 極限思想在近似計算中的套用/225
一、求圓周率的方法/225
二、圓率與方率/233
三、弧田面積之密率/234
四、開方不盡求微數/238
第四節 劉徽和王莽銅斛/240
第五節 截面積理論/247
第六節 劉徽無窮小分割思想縱橫談/250
一、與古希臘窮竭法之比較/251
二、先秦諸子的無窮小思想與劉徽/253
第七章 析理以辭 解體用圖——劉徽的邏輯思想/258
第一節 劉徽的辭與理、類、故/259
一、理/260
二、類/261
三、故/264
第二節 劉徽關於數學概念的定義/266
第三節 劉徽的類比與歸納/269
一、類比/269
二、歸納推理/273
第四節 劉徽的演繹推理/275
一、三段論/276
二、關係推理/277
……
第八章枝條雖分而同本乾——劉徽的數學體系
第九章擷取百家精華的巨匠
第十章 齊魯文化的結晶
第十一章後世關於《九章算術》和劉徽注的研究（上）
第十二章 後世關於《九章算術》和劉徽注的研究（下）
以劉徽的精神研究劉徽（代後記）
引言/郭書春
永遠的劉徽/洪萬生
明文版後記/郭書春
第一章算經之首《九章算術》（上）/1
第一節《九章算術》的算術成就/2
一、分數四則運算/2
二、今有術、衰分術——比例算法/12
三、盈不足術/18
第二節 《九章算術》的代數成就/25
一、開方術/25
二、正負術/35
三、方程術/37
第三節 《九章算術》的幾何成就/50
一、度量單位/50
二、面積/52
三、體積和商功問題/57
四、勾股和一次測望問題/69
第二章算經之首《九章算術》（下）/81
第一節 《九章算術》的結構和特點/81
一、術文統率套用問題的形式/81
二、《九章算術》的特點/85
第二節《九章算術》的編纂/88
一、《九章算術》成書諸說/88
二、九數與《九章算術》/90
三、秦漢數學簡牘、先秦典籍與《九章算術》/92
四、張蒼、耿壽昌與《九章算術》/95
第三節《九章算術》的歷史地位/99
一、中國古算經之首/99
二、《九章算術》對印度的影響/105
三、與《幾何原本》東西輝映/106
第四節《九章算術》的缺點/108
第三章 采所見 悟其意——劉徽《九章算術注》/112
第一節 劉徽《九章算術注》的構成/112
第二節 劉徽之前關於《九章算術》的研究/118
一、劉徽之前的《九章算術》研究者/118
二、劉徽之前中國數學概況/120
第三節 悟其意——劉徽的數學成就舉要/130
第四章算法之綱紀——率/133
第一節 率的定義和性質/133
一、率的沿革/133
二、率的定義/135
三、率的性質/137
四、齊同術/138
第二節 率在算術問題中的套用/141
一、作為都術的今有術/141
二、齊同原理的其他套用/148
第三節 率在方程中的套用/150
一、方程的定義/150
二、同解變換/151
三、正負術/153
四、互乘相消法/154
五、方程新術/155
六、五家共井問題/164
第四節 率在幾何問題中的套用/165
一、勾股容方、容圓問題/166
二、一次測望問題/168
三、重差/168
四、製圖六體/174
第五章 出入相補原理/176
第一節 冪、多邊形和勾股問題/176
一、冪——面積的定義/176
二、多邊形的面積/177
三、解勾股形/178
四、勾股容方容圓問題/187
第二節 測望重差問題/190
第三節 多面體體積/197
一、有限分割求和法/197
二、分離方錐求鱉腈法/200
第四節 開方術的幾何解釋/207
一、開平方術/207
二、開立方術/208
三、劉徽對開方術的改進/209
第六章 割之又割——劉徽的無窮小分割思想/212
第一節 割圓術——圓面積公式的證明/213
第二節 陽馬和鱉脯體積公式的證明/217
第三節 極限思想在近似計算中的套用/225
一、求圓周率的方法/225
二、圓率與方率/233
三、弧田面積之密率/234
四、開方不盡求微數/238
第四節 劉徽和王莽銅斛/240
第五節 截面積理論/247
第六節 劉徽無窮小分割思想縱橫談/250
一、與古希臘窮竭法之比較/251
二、先秦諸子的無窮小思想與劉徽/253
第七章 析理以辭 解體用圖——劉徽的邏輯思想/258
第一節 劉徽的辭與理、類、故/259
一、理/260
二、類/261
三、故/264
第二節 劉徽關於數學概念的定義/266
第三節 劉徽的類比與歸納/269
一、類比/269
二、歸納推理/273
第四節 劉徽的演繹推理/275
一、三段論/276
二、關係推理/277
……
第八章枝條雖分而同本乾——劉徽的數學體系
第九章擷取百家精華的巨匠
第十章 齊魯文化的結晶
第十一章後世關於《九章算術》和劉徽注的研究（上）
第十二章 後世關於《九章算術》和劉徽注的研究（下）
以劉徽的精神研究劉徽（代後記）
