《古今數學思想：第3冊》是2014年1月1日上海科學技術出版社出版的圖書，作者是莫里斯·克萊因 (Kline M.)。
基本介紹
- 中文名：古今數學思想：第3冊
- 作者：莫里斯·克萊因 (Kline M.)
- 語言：簡體中文、 英語
- 出版時間：2014年1月1日
- 出版社：上海科學技術出版社
- 頁數：395 頁
- ISBN：9787547820728
- 開本：16 開
- 類型：科學與自然
內容簡介,圖書目錄,名人推薦,
內容簡介
《古今數學思想》是數學史的經典名著，初版以來其影響力一直長盛不衰。這部著作可謂博大精深，洋洋百萬餘言，闡述了從古代直到20世紀頭幾十年中的數學創造和發展，特別著重於主流數學的工作。大量第一手資料的旁徵博引，非常全面地提及各個歷史時期的數學家特別是著名數學家實實在在的貢獻，是全書的一大特色。本書所關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學家對於他們自己成就的理解。這使得該書還頗具文化的味道，尤其是數學群英的形象躍然於字裡行間，讀者必對之肅然起敬，而不像有的作品因空洞說教而導致讀者對數學和數學家敬而遠之。
《古今數學思想:第3冊(英文版)》體現了作者無比深厚的功力，對於廣大理工科師生、科學史研究者和數學愛好者，都是不可多得的精神食糧。
圖書目錄
第34章19世紀的數論
1.引言
2.同餘理論
3.代數數
4.戴德金的理想
5.型的理論
6.解析數論
第35章射影幾何學的復興
1.對幾何學的興趣的恢復
2.綜合的歐幾里得幾何學
3.綜合的射影幾何學的復興
4.代數的射影幾何學
5.高次平面曲線和高次曲面
第36章非歐幾里得幾何
1.引言
2.1800年左右歐幾里得幾何的情況
3.平行公理的研究
4.非歐幾里得幾何的先兆
5.非歐幾里得幾何的誕生
6.非歐幾里得幾何的技術性內容
7.羅巴切夫斯基與約翰·波爾約發明先後的爭議
8.非歐幾里得幾何的重要意義
第37章高斯和黎曼的微分幾何
1.引言
2.高斯的微分幾何
3.黎曼研究幾何的途徑
4.黎曼的繼承者
5.微分形式的不變數
第38章射影幾何與度量幾何
1.引言
2.作為非歐幾里得幾何模型的曲面
3.射影幾何與度量幾何
4.模型與相容性問題
5.從變換觀點來看待幾何
6.非歐幾里得幾何的現實
第39章代數幾何
1.背景
2.代數不變數理論
3.雙有理變換概念
4.代數幾何的函式理論法
5.單值化問題
6.代數幾何方法
7.算術方法
8.曲面的代數幾何
第40章分析中注入嚴密性
1.引言
2.函式及其性質
3.導數
4.積分
5.無窮級數
6.傅立葉級數
7.分析的狀況
第41章實數和超限數的基礎
1.引言
2.代數數與超越數
3.無理數的理論
4.有理數的理論
5.實數系的其他處理
6.無窮集合的概念
7.集合論的基礎
8.超限基數與超限序數
9.集合論在20世紀初的狀況
第42章幾何基礎
1.歐幾里得中的缺陷
2.對射影幾何學基礎的貢獻
3.歐幾里得幾何的基礎
4.一些有關的基礎工作
5.一些未解決的問題
第43章19世紀的數學
1.19世紀發展的主要特徵
2.公理化運動
3.作為人的創造物的數學
4.真理的喪失
5.作為研究任意結構的數學
6.相容性問題
7.向前的一瞥
第44章實變函式論
1.起源
2.斯蒂爾切斯積分
3.有關容量和測度的早期工作
4.勒貝格積分
5.推廣
第45章積分方程
1.引言
2.一般理論的開始
3.希爾伯特的工作
4.希爾伯特的直接繼承者
5.理論的推廣
第46章泛函分析
1.泛函分析的性質
2.泛函的理論
3.線性泛函分析
4.希爾伯特空間的公理化
第47章發散級數
1.引言
2.發散級數的非正式套用
3.漸近級數的正式理論
4.可和性
第48章張量分析和微分幾何
1.張量分析的起源
2.張量的概念
3.協變微分
4.平行位移
5.黎曼幾何的推廣
第49章抽象代數的出現
1.19世紀歷史背景
2.抽象群論
3.域的抽象理論
4.環
5.非結合代數
6.抽象代數的範圍
第50章拓撲的開始
1.拓撲是什麼
2.點集拓撲
3.組合拓撲的開始
4.龐加萊在組合拓撲方面的工作
5.組合不變數
6.不動點定理
7.定理的推廣和領域的擴展
第51章數學基礎
1.引言
2.集合論的悖論
3.集合論的公理化
4.數理邏輯的興起
5.邏輯派
6.直觀派
7.形式派
8.一些新近的發展
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人名索引
名詞索引
名人推薦
本書通過對漫長而豐富多彩的數學歷史的介紹，突出了占今數學思想及其發展脈絡，抓住了核心和靈魂，對推動和吸引讀者走近數學、品味數學、理解數學和熱愛數學必將大有助益。
——中國科學院院士 李大潛
莫里斯·克萊因的《古今數學思想》是一部介紹從古代直至20世紀初數學發展的最全面和最權成的著作。該書精闢闡述了主要數學分支的創立歷程和重大創新數學思想的產生和發展，是啟迪數學家想像力和靈感的思想寶庫，應該成為每個數學工作者畢生的良師益友。
——中國科學院院士 嚴加安
這是用英語寫成的關於數學及其與科學關係的一本最雄心勃勃而又最全面的歷史書。
——博耶（Carl Boyer）《數學史》（A History of Mathematics）的作者
我們在書架上珍減著這本書，為表明從遠古而來數學史的走向，它是我們已有的書中最好的一本。
——麻省理工學院 羅塔（Gian-Carlo Rota）
