取向分布函式（orientation distribution function，ODF）是表示晶體（或樣品）要素三維空間分布的一種優選方位表示形式。其中晶體或樣品要素通常以三個參數表示。以晶體要素為例，以極角φ1及極距φ參數表示晶軸或晶面極點的取向，以φ2表示晶體繞晶體軸的旋轉角度。φ1、φ2均取歐拉角形式，表示晶體坐標系與樣品坐標系間相應坐標軸有次序的旋轉關係。取向分布函式雖不能直接測量，它可以通過測量同一種晶體幾個不同要素的極圖進行球諧函式計算而得，計算過程一般由計算機完成。 基本介紹 中文名：取向分布函式外文名：orientation distribution function，ODF學科：材料工程領域：工程技術 定義,歐拉角,原理,優點, 定義取向分布函式是指取向分布函式表示用歐拉角定義的某一晶體取向的幾率。歐拉角試樣軸與晶體軸之間的關係用三個歐拉角θρψ來表示，對歐拉角採取不同規定，計算取向分布函式有相應的不同方法。原理其中的每一點通過級數（球調和函式）展開得到，級數中的每一項包含著由極圖得到的數據，歐拉角可供確定用{hkl} <uvw>來表示的織構中的組分。取向分布函式的分析結果，通常是在歐拉空間作圖表示，所謂歐拉空間就是以三個歐拉角為軸的正交座標空間。為了免掉畫三維空間圖的難度，用取向分布函式垂直某一歐拉軸的系列截面表示，也採用畫等強線的方法，將無規取向試樣的強度取為1單位，指數標定圖可用來鑑定某一指定理想取向。在整體取向空間對強度求和，令其等於無規取向樣品的數值，用此數值將取向分布函式標準化。圖1中為取向分布函式的一個實例。優點用取向分布函式描寫織構的最大優點是它可提供取向分布的定量信息。計算有織構試樣的與無規取向試樣的取向的分布函式之間的標準偏差可得出織構的嚴重程度。在歐拉空間一定範圍內的晶體體積分數亦可由取向分布函式計算。用取向分布函式比極圖可更方便地研究在形變過程中織構的發展和隨後再結晶時的變化，以及將織構與物理性能及力學性能的各向異性聯繫起來。
