《反應擴散方程組弱不變區域的理論與數學生態學模型》是依託大連理工大學,由鄭斯寧擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：反應擴散方程組弱不變區域的理論與數學生態學模型
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：鄭斯寧
- 批准號：19371017
- 申請代碼：A0305
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
- 支持經費：2.2（萬元）
項目摘要
受生態學及化學反應模型的啟發,對反應擴散方程組引進了弱不變區域的概念，並將最大模估計的技巧與不變區域的理論結合起來，建立了有界弱不變區域的若干判定準則。這一新概念和新理論的本質是緊緊抓住和充分利用反應擴散方程組中各個分量之間的相互作用，允許反應項部分分量的增長性。新框架可容納相當廣泛的特別是來自生態問題和化學反應問題的反應擴散方程組，使這些問題解的整體存在性的證明大大簡化，並可解決某些在原理論下無法解決的問題。針對一些具體模型討論了擴散效應的所帶來的影響，得到了與經典常微模型不同的依賴於擴散強度的穩定性條件。與衛生防疫部門合作，利用原始數據建立了關於傷寒傳染的數學模型,並做出了相應的理論分析.
