《參數多項式方程組求解及其在機器證明中的套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由王定康擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：參數多項式方程組求解及其在機器證明中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王定康
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
參數多項式方程組求解問題是數學研究中的一個基本問題。科學研究和實際工程中產生的許多問題都可以轉化為含參數的多項式方程組的求解問題，求解參數多項式方程組是解決這類問題的關鍵。該項目將研究含參數的多項式系統的相關理論；提出計算參數多項式系統的Groebner基和特徵列的高效算法。 在此基礎上，將它利用於幾何定理的機器證明和幾何關係的自動推導。
結題摘要
Groebner基是求解代數方程組的重要工具。我們提出了基於簽名的可解多項式代數Groebner基的高效算法以及零維多項式理想的多項式表示的有效方法。對於含參數的多項式系統，我們又提出了一個計算參數Groebner系統及參數Groebner基的高效算法，到目前為止，該算法是最有效的。我們還給出了一個方法來判定幾何命題的結論是否在假設條件的某些分支上成立。
