《原始-對偶變數算法的理論和套用》是依託同濟大學，由濮定國擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：原始-對偶變數算法的理論和套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：濮定國
- 依託單位：同濟大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項主要對對偶規劃，原始-對偶變數方法作系統的研究．有機地結合非線性互補（NCP）函式和濾子方法，把對偶規劃，原始-對偶變數方法用於解約束最佳化，最優控制，變分不等式等問題的算法中。例 如，乘子法，QP-free方法，SQP方法，以及相關的濾子搜尋方法。構造一般約束最佳化問題的Canonical對偶函式和Canonical對偶規劃，建立Canonical倒向微分方程，研究全局最優點的判別法，及相 關的計算方法。考慮把約束非線性規劃轉換成無約束方法規劃時，二者在KKT點和平衡點，局部最優點，全局最優點，收斂性方面的等價性,推廣對二次對偶規劃成果到多項式全局最佳化規劃。提出新的對偶方法,原始 -對偶變數算法.研究相對應的搜尋技巧，算法收斂性質，函式的光滑性，正則性，係數矩陣連續性和乘子的連續性,唯一性。討論它們和算法收斂性條件之間的關係，完善相關的理論體系。研究相關算法的收斂、穩定性和計算效果。
結題摘要
本項按計畫執行.主要對對偶規劃，原始-對偶變數方法作系統的研究．構造一般約束最佳化問題的對偶函式和對偶規劃.用於解約束最佳化，最優控制，變分不等式等問題的算法中。例如，乘子法，QP-free方法，SQP方法，以及相關的濾子搜尋方法。研究全局最優點的判別法，及相關的計算方法。考慮把約束非線性規劃轉換成無約束方法規劃時，二者在KKT點和平衡點，局部最優點，全局最優點，收斂性方面的等價性,推廣對二次對偶規劃成果到多項式全局最佳化規劃。提出新的對偶方法,原始對偶變數算法.研究相對應的搜尋技巧，算法收斂性質，函式的光滑性，正則性，係數矩陣連續性和乘子的連續性,唯一性。討論它們和算法收斂性條件之間的關係，完善相關的理論體系。研究相關算法的收斂、穩定性和計算效果。特別2016-2017年,提出和研究一類新的對偶規劃方法和相關理論，和已有的對偶規劃方法和理論有本質區別。基本完成研究目標.
