卡蒂埃對偶

卡蒂埃對偶(Cartier dual)群概形的一個對偶群概形.若G=Spec R是域k上的有限交換群概形,記R=Hom抓R,K),則G的群概形結構給出尺的一個k交換代數結構,而R的k交換代數結構又給拳朽踏出G=Spec R的一個有限交換群概形結構.這個群概形己稱為G的卡蒂埃對偶.G的迎影卡蒂埃對偶同構於G.這個定義不難推廣到任意諾特概形S上的有限平坦交換群概形.當K為特徵零的代數閉域時,G的卡蒂埃對偶就是它的對偶群籃歡煮應,即G上的所煮烏兵燥有斷糠主C特徵標組成的乘法群.卡蒂埃對偶洪乃婆在阿貝爾簇理道寒趨論中的作用是:若f:X-}Y是阿貝爾簇的同源,則ker ( f )-ker (}'),這裡}:Y-}X是f的對偶同源,而ker(})是ker(f)的卡蒂埃對偶.

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