博赫納-里斯平均（Bochner-Riesz mean）是多重傅立葉級數一種重要的線性求和。 基本介紹 中文名：博赫納-里斯平均外文名：Bochner-Riesz mean適用範圍：數理科學 簡介,性質,套用,傅立葉級數的線性求和, 簡介博赫納-里斯平均是多重傅立葉級數一種重要的線性求和。設f∈L(T)，f的傅立葉級數的α階博赫納-里斯平均是三角多項式性質階數α可以是任意複數，它的臨界階是臨界階的意義在於：當α=α0時，可類比於一元的傅立葉和。套用博赫納-里斯平均在多重傅立葉級數理論中是研究得較多的一種“球形”方式的線性平均。這裡和式的格子點m是在球內{m||m|<R}取的。傅立葉級數的線性求和傅立葉級數的線性求和是用線性運算元對傅立葉級數的求和法。從已給的傅立葉級數出發，構造新的三角級數或三角多項式，使之與所給的函式之間保持著線性的對應關係，這種構造新三角級數或三角多項式的方法稱為傅立葉級數的線性求和法。
