《博弈論與非線性分析》是2008年科學出版社出版的圖書，作者是俞建。
基本介紹
- 書名：博弈論與非線性分析
- 作者：俞建
- ISBN：9787030207203
- 頁數：222
- 定價：40.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2008-2
內容簡介,編輯推薦,目錄,
內容簡介
由於平衡點的研究與最最佳化問題、不動點問題、變分與擬變分不等式問題等都有密切聯繫，《博弈論與非線性分析》也對這些非線性問題進行了統一且有一定深度的研究。內容包括：拓撲空間與度量空間、集值分析、不動點定理與KyFan不等式、Nash平衡點的存在性、Arrow-Debreu定理、Nash平衡點集和若干非線性問題解集的通有穩定性、非線性問題解的通有唯一性、Nash平衡點集和若干非線性問題解集本質連通區的存在性、有限理性與平衡點集的穩定性、良定問題。
編輯推薦
《博弈論與非線性分析》主要套用非線性分析的理論和方法，對博弈論中Nash平衡點的存在性，尤其是穩定性進行深入研究。
目錄
第l章 拓撲空間與度量空間
1.1 拓撲空間
1.2可數性與分離性
1.3緊性與連通性
1.4 度量空間
1.5線性拓撲空間
第2章 集值分析
2.1 集網或集列的收斂性
2.2集值映射的連續性
2.3集值映射的通有連續性
2.4集值映射的連續選取與連續逼近
第3章 不動點定理與KyFan不等式
3.1 Brouwer不動點定理與Kakutani不動點定理
3.2 KyFan不等式
3.3若干改進與推廣
第4章 Nash平衡點的存在性
4.1 矩陣博弈、連續博弈和n人有限非合作博弈平衡點的存在性
4.2 n人非合作博弈Nash平衡點的存在性
4.3鞍點的存在性
4.4廣義博弈平衡點的存在性
4.5多目標博弈平衡點的存在性
4.6集值映射準鞍點的存在性
4.7 多主從博弈平衡點的存在性
第5章 Arrow-Debreu定理
5.1 Arrow-Debreu模型
5.2超額需求映射的方法
5.3 Gale-Nikaido-Debreu引理的推廣
第6章 Nash平衡點集和若干非線性問題解集的通有穩定性
6.1 n人非合作博弈Nash平衡點集的通有穩定性
6.2 統一模式：非線性問題解集的通有穩定性
6.3 廣義博弈平衡點集的通有穩定性
6.4 不動點集的通有穩定性
6.5 KyFan點集和擬變分不等式解集的通有穩定性
6.6 向量值函式的KyFan點集和多目標博弈的弱Pareto-Nash平衡點集的通有穩定性
6.7 多目標最最佳化問題弱有效解集的通有穩定性
6.8微分包含解集的通有穩定性
6.9 KKM點集的通有穩定性
第7章 非線性問題解的通有唯一性
7.1 最最佳化問題解的通有唯一性
7.2鞍點的通有唯一性
第8章 Nash平衡點集和若干非線性問題解集本質連通區的存在性
8.1 n人非合作博弈Nash平衡點集本質連通區的存在性
8.2 統一模式：非線性問題解集本質連通區的存在性
8.3 廣義博弈平衡點集本質連通區的存在性
8.4不動點集本質連通區的存在性
8.5 多目標博弈弱Pareto-Nash平衡點集的本質連通區的存在性
8.6 KKM點集本質連通區的存在性
8.7 n人非合作博弈Nash嚴衡點集本質連通區的存在性(續)
8.8統一模式：本質連通區的穩定性
第9章 有限理性與平衡點集的穩定性
9.1 有限理性與Nash平衡點集的穩定性
9.2 有限理性與弱Pareto-Nash平衡點集的穩定性
9.3改進與推廣
第10章 良定問題
10.1 統一模式：Tykhonov良定和Hadamard良定問題
10.2 套用：最最佳化問題和鞍點問題
10.3改進與推廣
參考文獻
《運籌與管理科學叢書》已出版書目
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