博弈的公理化模型

詳細而全面地討論了博弈中所有參與者如何取得一致的問題,包括兩人博弈和多人博弈。第一部分首先簡單介紹了傳統經典的博弈理論模型，包括納什均衡理論、期望效用理論，然後在嚴格假設和理論基礎上進行了規範模型的說明和公式推導，以及如何求解納什均衡策略；其次從機率模型分析的角度介紹了非合作博弈模型、單人決策模型和談判模型；最後把個人對風險的態度考慮在內，將博弈中的潛在替代物納入分析，以此來比較參與者對風險選擇與無風險選擇的態度，討論了博弈參與者的風險態度。第二部分介紹了其他交易模型，包括博弈獨立性臨界評定、博弈的次序模型、人際比較模型和“無關”選擇分析。

基本介紹

• 書名：博弈的公理化模型
• 作者：[美]埃爾文E.羅斯（Alvin E. Roth）
• 原版名稱：Axiomatic Models of Bargaining
• 譯者：陳耿宣 於櫻梓 江舞
• ISBN：978-7-111-54496-8
• 頁數：152
• 定價：50.00
• 出版社：機械工業出版社
• 出版時間：201608
• 裝幀：精裝
• 開本：16開

目錄

叢書序一（厲以寧）

叢書序二（何帆）

譯者序

前言

//第1章

納什的博弈模型

//11簡介

//12規範模型和公式推導

//13機率模型

//14風險態度

//第2章

其他博弈模型

//21獨立性質的臨界評定

//22博弈的次序模型

//23人際比較模型

//24“無關”選擇

//附錄A

主要性質和結論的匯總

//參考文獻

//出版說明

從書序一

厲以寧北京大學教授

機械工業出版社經過長期的策劃和細緻的組織工作，推出了“諾貝爾經濟學獎經典文庫”。該叢書預計出版經濟學獲獎者的專著數十種，精選歷屆諾貝爾經濟學獎獲得者的代表性成果和最新成果，計畫在三四年內面世。我以為這是國內經濟學界和出版界的一件大事，可喜可賀。

要知道，自從20世紀70年代以來，世界經濟學領域內名家輩出，學術方面的爭論一直不斷，許多觀點令經濟學研究者感到耳目一新。這既是一個懷疑和思想混亂的時期，也是一個不同的經濟學說激烈交鋒的時期，還是一個經濟學家不斷探索和在理論上尋找新的答案的時期。人們習慣了的經濟生活和政府用慣了的經濟政策及其效果都發生了巨大的變化，經濟學家普遍感到有必要探尋新路，提出新的解釋，指明新的出路。經濟學成為各種人文學科中最富有挑戰性的領域。難怪不少剛剛步入這個領域的經濟學界新人，或者感到困惑，或者感到迷茫，感到不知所措。怎樣才能在經濟學這樣莫測高深的海洋中擺對自己的位置，了解自己應當從何處入門，以便跟上時代的步伐。機械工業出版社推出的這套“諾貝爾經濟學獎經典文庫”等於提供了一個台階，也就是說，這等於告訴初學者，20世紀70年代以來榮獲諾貝爾經濟學獎的各位經濟學家是怎樣針對經濟學中的難題提出自己的學說和政策建議的，他們是如何思考、如何立論、如何探尋新路的。這就能夠給後來學習經濟學的年輕人以啟發。路總是有人探尋的，同一時期探尋新路的人很多，為什麼他們有機會進入經濟學研究的前沿呢？經濟學重在思考、重在探索，這就是給後學者最大的鼓勵、最重要的啟示。

正如其他人文學科一樣，經濟學研究也必須深入實際，立足於實際。每一個新的經濟觀點的提出，每一門新的經濟學分支學科的形成，以及每一種新的研究和分析方法的倡導，都與實際有關。一個經濟學家不可能脫離實際而在經濟學方面有重大進展，因為經濟學從來都是致用之學。這可能是經濟學最大的特點。就以“諾貝爾經濟學獎經典文庫”所選擇的諾貝爾經濟學獎獲得者的著作為例，有哪一本不是來自經濟的實踐，不是為了對經濟現象、經濟演變和經濟走向有進一步的說明而進行的分析、論證、推理？道理是很清楚的，脫離了經濟的實際，這些分析、論證、推理全都成了無根之木、無源之水。

與此同時，我們還應當懂得這樣一個道理，即經濟學的驗證經驗是滯後的，甚至可以說，古往今來凡是經濟學中一些有創見的論述，既在驗證方向是滯後的，而在同時代湧現的眾多看法中又是超前的。驗證的滯後性，表明一種創新的經濟學研究思路也許要經過一段或短或長的時間間隔才能被變化後的形勢和經濟的走向所證實。觀點或者論述的超前性，同樣會被經濟的實踐所認可。有些論斷雖然至今還沒有被完全證實，但只要耐心等待，經濟演變的趨勢必然遲早會證明這些經濟學中的假設一一都會被人們接受和承認。回顧20世紀70年代以來的諾貝爾經濟學獎獲得者的經歷和學術界對他們著作評價的變化，難道不正如此嗎？

經濟學同其他學科（不僅是人文學科，而且也包括自然學科）一樣，實際上都是一場永無止境的接力賽跑。後人是有幸的，為什麼？因為有一代又一代前人已經在學科探索的道路上做了不少努力。後人總是在前人成就的基礎上更上一層樓，即使前任在前進過程中有過疏漏，有過判斷的失誤，那也不等於後人不能由此學習到有用的知識或得出有益的啟示。

我相信，機械工業出版社隆重推出的“諾貝爾經濟學獎經典文庫”會使越來越多的中國人關注經濟學的進展，促進中國經濟學界的研究的深化，並為中國經濟改革和發展做出自己的貢獻。

2014年9月21日

叢書序二

何帆中國社會科學院

20世紀，尤其是20世紀後半葉，是經濟學家人才輩出的時代。諾貝爾經濟學獎（全稱是瑞典中央銀行紀念阿爾弗雷德·諾貝爾經濟學獎）由瑞典中央銀行於其成立300周年的時候設立，並於1969年首次頒獎。這一獎項被視為經濟學的最高獎。截至2014年，共有75名經濟學家獲獎。

我們當然不能僅僅以諾貝爾獎論英雄。有些經濟學家英年早逝，未能等到獲獎的機會。諾貝爾經濟學獎主要是授予一個領域的代表人物的，但有些領域熱門，有些領域冷門，博弈論是發展最為迅猛的一個領域，研究博弈論的經濟學家有很多高手，可惜不能都登上領獎台。有時候，諾貝爾獎的授獎決定會引起爭議，比如1974年同時授給左派的繆爾達爾和右派的哈耶克，比如2013年同時授予觀點相左的法瑪和席勒。儘管同是得獎，得獎者的水平以及學術重要性仍存在較大的方差。但是，總體來看，可以說，這75位經濟學家代表了20世紀經濟學取得的重大進展。

經濟學取得的進步是有目共睹的。經濟學發展出了一套系統的分析框架，從基本的假設出發，採用嚴密的邏輯，推導出清晰的結論。受過嚴格訓練的經濟學家會發現和同行的學術交流變得非常方便、高效，大家很快就能夠知道觀點的分歧在哪裡，存在的問題是什麼；經濟學形成了一個分工細密、門類齊全的體系。個體經濟學、總量經濟學和經濟計量學是經濟學的旗艦，後面跟著國際經濟學、發展經濟學、產業組織理論等主力，以及法律經濟學、實驗經濟學、公共選擇理論等新興或交叉學科；經濟學提供了一套規範而標準化的訓練，不管是在波士頓還是上海，是在巴黎還是莫斯科，甚至是在伊朗，學習經濟學的學生使用的大體上是同樣的教材，做的是同樣的習題。從初級、中級到高級，經濟學訓練拾級而上，由易入難，由博轉精；經濟學還值得驕傲的是，它吸收了最優秀的人才，一流大學的經濟系往往國際化程度最高，學生的素質也最高；在大半個世紀的時間裡，經濟學成為一門顯學，經濟學家對經濟政策有重大的影響，政府部門和國際組織里有經濟學家，大眾媒體上經常見到活躍的經濟學家，其他社會科學的學科經常會到經濟學的殿堂里接受培訓，然後回到自己的陣地傳播經濟學的火種。

但是，我們也不得不指出，經濟學發展到今天，遇到了很多“瓶頸”，創新的動力明顯不足。經濟學百花齊放、百家爭鳴的時代似乎已經過去，整齊劃一的研究變得越來越單調乏味。有很多人指責經濟學濫用數學，這種批評有一定的道理，但並沒有擊中要害。經濟學使用的是一種非常獨特的數學，即極值方法。消費者如何選擇自己的行為？他們在預算的約束下尋找效用的最大化。企業如何選擇自己的行為？它們在資源的約束下尋找利潤的最大化。政府如何選擇自己的行為？它們在預算的約束下尋找社會福利函式的最大化。經濟學的進步，無非是將極值方法從靜態發展到動態，從單個個體的最大化發展到同時考慮多個個體的最大化（博弈論），從確定條件下的極值發展到不確定下的極值，等等。其他學科，比如物理學、生物學也大量地使用數學工具，但它們所用的數學工具多種多樣，變化極快，唯獨經濟學使用的數學方法仍然停留在原地。

經濟學遇到的另一個問題是較為強烈的意識形態色彩。經濟學家原本也是各執一詞，爭吵激烈，大家誰也說服不了誰，最後還是要“和平共處”。20世紀70年代之後，經濟學不僅在研究方法上“統一”了，思想上也要“統一”，經濟學界對異端思想表現得格外敏感，如果你跟主流的思想不一致，很可能會被邊緣化，被發配到海角天涯，根本無法在經濟學的“部落”里生存。這種力求“統一思想”的做法在很大程度上損害了經濟學的自我批判、自我更新。

經濟學常常被批評為社會科學中的“帝國主義者”，這不僅僅是因為經濟學的研究方法經常會滲透到其他學科，更主要的是因為經濟學和其他社會學科的交流並非雙向而平等的，別的學科向經濟學學習的多，而經濟學向其他學科學習的少。經濟學變得日益封閉和自滿，討論的問題“玄學”色彩越來越濃厚，往往是其他學科，甚至經濟學的其他領域的學者都不知道討論的問題到底是什麼意思，於是，經濟學和其他學科的交流就更加少，陷入了一個惡性循環。

科學的發展離不開現實的挑戰。20世紀中葉經濟學的大發展，在很大程度上是對20世紀30年代的大蕭條，以及戰後重建中遇到的種種問題的回應。20世紀70年代的滯脹，引起了經濟學的又一次革命。如今，我們正處在全球金融危機之後的新階段，經濟成長前景不明，金融風險四處蟄伏，收入分配日益惡化，這些複雜的問題給經濟學家提出了嚴峻的挑戰，經濟學或將進入一個反思、變革的新階段，有可能迎來一次新的“範式革命”，年輕一代學者將在銳意創新的過程中脫穎而出。

創新來自繼承，也來自批判。機械工業出版社擬推出“諾貝爾經濟學獎經典文庫”，出版獲得諾貝爾獎的學者的各類著作，其中既有精妙深奧的基礎理論，又有對重大現實問題的分析，還有一些是經濟學家們對自己成長道路的回憶。有一些作者是大家耳熟能詳的，也有一些是過去大家了解不多，甚至已經淡忘的。這將是國內最為齊全的一套諾貝爾經濟學獎得主系列叢書，有助於我們對20世紀的經濟學做出全面、深入的了解，也有助於我們站在巨人的肩頭，眺望21世紀經濟學的雄偉殿堂。

2014年12月12日

譯者序

本書詳細而全面地討論了博弈中所有參與者的一致性問題，例如得到大家一致認同的策略。富有特色的是，本書對每個模型的研究是通過指定一系列與其特性相匹配的性質來進行的，即各種博弈模型都是不證自明的。

書中對博弈論相關理論的說明包括兩人博弈和多人博弈，大部分是對簡單兩人博弈的分析，而且傳統數學符號會貫穿始終。第1章首先簡單介紹了傳統經典的博弈理論模型，包括納什均衡理論、期望效用理論，然後在嚴格假設和理論基礎上進行了規範模型說明和公式推導，以及如何求解納什均衡策略。然後，從機率模型分析角度介紹了非合作博弈模型、單人決策模型和談判模型。最後，為了把個人對風險的態度考慮在內，文章將博弈中的潛在替代物納入分析，以此來比較參與者對風險選擇、無風險選擇的態度，討論了博弈參與者的風險態度。第2章介紹了其他博弈模型，包括獨立性臨界評定、博弈的次序模型、人際比較模型和“無關”選擇。

本書中的證明包含了大量的套用數學公式，邏輯清晰明了，推理嚴謹縝密，是博弈論參考書目中很好的借鑑範本。我建議讀者在讀完本書後，如果有機會還是要翻一翻英文原著，因為任何一種語言在轉化為其他語言時都會伴隨著信息的扭曲和缺失，讀者的一些困惑也許會通過閱讀英文版而得到解決。在未來的幾十年里，我們不僅要輸出自己的產品，還要發出自己的聲音，傳播自己的思想和文化。讀者可以把中文譯本當成一個墊腳石，在了解其中的主要內容後再閱讀英文版，感受羅斯教授行文的準確、簡潔和流暢，不僅可以了解外文寫作的特點，還可以提高讀者的英文表達水平。

陳耿宣

2016年3月

前言

在本書中，我們考慮的問題是博弈中所有參與者達成一致的問題，例如一個得到大家一致認同的策略。特別地，我們要考慮一個有n個參與者的博弈，該博弈中有一系列可行的選擇，這些選擇中的任何一個都可以在經全體參與者一致同意後成為博弈的結果。如果沒有達成一致決定，那么會得到一些預先設定的有分歧的結果。因此，在這種博弈中，除了最後有分歧的結果，參與者可以否決其他任何選擇。

有很多理由支持對此種博弈的研究。首先，許多博弈基本上都遵從這些原則，特別是那些只有兩個參與者的博弈更是如此（例如，當n=2時）。而且，這種類型的博弈通常是更複雜博弈過程的一個組成部分。另外，這種兩人博弈簡單明了，這使得它們成為一種有效地探討任何學術研究中所做假定的影響方式。相比於簡單博弈研究，許多在更複雜合作博弈中建立的假定所產生的影響對我們來說更易辨別。

此處所說的各種博弈模型都是不證自明的，也就是說，對每個模型的研究將通過指定一系列與其特性相匹配的性質來進行。

只有傳統數學符號會貫穿始終。因此，Rn將表示n維歐幾里得空間，S={x|B}，表示S是滿足條件B的x元素的集合，而a，b∈S，表示a和b都是S中的元素。對n維元組x，y∈Rn來說，x≥y意味著，對於每一個i=1，…，n來說，都有xi≥yi；∑ni=1xi表示x1+x2+…+xn的和，而∏ni=1xi-yi表示（x1-y1）（x2-y2）…（xn-yn）的乘積。

這些資料的初級版本是在1978年春天整合完成的，當時我在史丹福大學就該主題發表了一系列論文。那時我是社會科學數學研究所以及史丹福大學商業研究院的客座研究員，而且我很榮幸地得知他們能給我提供幫助，我得到了史丹福大學同事的鼓勵，特別是莫迪凱·庫爾茨（Mordecai Kurz）和羅伯特·威爾遜（Robert Wilson）。與參加寫這些論文的同事的討論讓我受益匪淺，尤其是與J. 凱夫（J.Cave）、H. 今井（H. Imai）、P. 米爾格羅姆(P. Milgrom)和M奧斯本(M. Osborne)的討論，給我帶來很大的幫助。

針對這些資料，我隨後的工作受到美國國家科學基金會對伊利諾伊大學的支持。我也從該領域的合作者那裡得到了很多，特別是約翰·海薩尼（John Harsanyi）、埃胡德·卡萊(Ehud Kalai)和羅傑·邁爾森(Roger Myerson)，他們使我對他們的工作以及我自己的工作有了更深的理解。

本書和其他成就一樣，我的妻子埃米莉（Emilie）同樣給予了我最多支持，謹以本書獻給我的妻子埃米莉。

埃爾文E. 羅斯

伊利諾伊大學經濟系和工商管理系教授

作者簡介

埃爾文 E. 羅斯（Alvin E. Roth）

2012年諾貝爾經濟學獎獲得者，美國經濟學家

1951年12月19日出生，1971年從哥倫比亞大學運籌學專業畢業，1998年赴哈佛大學任教。羅斯將博弈論套用於美國的腎移植等項目中獲得成功。他最為著名的設計是美國“全國住院醫生配對系統”，通過這一系統，每年美國約有2萬名醫生找到了心儀的醫院作為自己職業生涯的起點。他還幫助設計了紐約高中配對系統，每年有約 9 萬名高中生通過這一系統擇校。他因在博弈論、市場設計和實驗經濟學領域做出的顯著貢獻而獲得2012年諾貝爾經濟學獎。其代表性著作有《共享經濟：市場設計及其套用》等。