人們在喝具有吉尼斯商標烈性啤酒時進行友好的爭辯，此書成為解決爭端最權威的信息源泉，它成功地記錄了各種英勇事跡、超常行為、耐力表演等．而這些記錄反過來又影響和激發了更多人做同樣的嘗試．於是人們會看到，雙人舞無休止地進行、有人和蛇一起呆在棺材裡．這些活動周而復始地舉行，只是為了在這本記錄瑣事的聖經中留下自己的名字．書中也有體育記錄以及身高體重和生育等方面的超常事實等．.
基本介紹
- 書名：博大精深的素數
- 作者：(加拿大)P.里本伯姆
- 譯者：孫淑玲 馮克勤
- 類別：教育/科技
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2007年
內容簡介,目錄,
內容簡介
在這本書中很少記錄科學領域的事情．事實上，科學家尤其是數學家在酒吧里喝紅酒或啤酒時也很喜歡聊天．在喝了一陣之後，也會對諸如關於新發現的某種數等各樣最新記錄打賭．
老實說，假如我在《輝格標準報》中能夠讀到，人們在公眾場合的吵架是源於對目前已知的最大孿生素數對的激烈爭辯，我會覺得這種吵架更文明一些，
但是，不是每個人都認為人們之間的爭鬥是所希望的，即使這種爭鬥有很重要的理由．所以，我想揭示某些記錄．任何人若是知道更好的記錄，請把新的信息告訴我．
我只討論素數：它們是一些自然數2，3，5，7，11，…它們不會被任何比它小的自然數(除了1之外)除盡．若自然數不是1也不是素數，則叫作合成數．..
素數是重要的，因為算術基本定理說，每個大於1的自然數均是素數的乘積，並且這種分解本質上是唯一的．
“哪個素數是特別的?”不用說，這是一個很容易回答的問題：是素數2，因為它是偶素數!
遇到素數的機會(例如1093)並不大，它們有各種有趣的性質．素數彼此很像表姐妹，她們是同一家族的成員，彼此長得很像，但又不完全一樣．
在講述關於素數的各種記錄的時候，我首先遇到的問題是如何組織這些材料．也就是說，對於素數理論的研究和發展如何分成幾條主線．
一般來說，在研究某個數集(我們這裡是素數集合)的時候，會問到下列一些問題：該集合有多少數?如何決定任意一個數是否屬於這個數集?如何描述這些數?這種數在絕對值很大時或在小區間中分布如何?然後便集中注意這種數的各種類型，同時對這些數做各種試驗，於是像其他科學領域中那樣提出一些猜測．
按這種方式，我們把素數問題分成以下幾個專題：
(1)素數有多少?
(2)如何識別一個自然數是否為素數?
(3)是否存在定義素數的一些函式?
(4)素數的分布如何?
(5)哪些素數的特殊性質需要考慮?
(6)關於素數的實驗和機率統計結果．在討論這些問題時我們將提供素數的有關記錄
目錄
前言
數學符號
第一章 素數有多少？
1.1 歐幾里得的證明
1.2 哥德巴赫也有證明！
1.3 歐拉的證明
1.4 Thue的證明
1.5 三個被蹴的證明
1.6 Washington的證明
1.7 Furstenberg的證明
第二章 如何識別一個自然數是否為素數
2.1 Eratosthenes篩法
2.2 關於同餘一些基本定理
2.3 基於同餘式的經典素性判定方法
2.4 Lucas數列
2.5 基於Lucas數列的素性檢測
2.6 費馬數
2.7 Mersenne數
2.8 擬素數
2.9 Carmichael數
. 2.10 Lucas擬素數
2.11 素性檢測和因子分解
第三章 是否有定義出素數的函式？
3.1 滿足條件(a)的函式
3.2 滿足條件的函式
3.3 產生素數的多項式
3.4 滿足條件©的函式
第四章 素數是如何分布的？
第五章 哪些特殊的素數被研究？
第六章 關於素數的經驗和機率結果
附錄1
附錄2
參考文獻
一般性資源
10000以內的素數
表格目錄
記錄的目錄
一些最新的記錄
