南通小題精煉高中數學

《南通小題精煉高中數學》是一部2014年7月7日外語教學與研究出版社出版的圖書，作者是楊勇。

基本介紹

• 中文名：南通小題精煉高中數學
• 外文名：無
• 作者：楊勇
• 出版日期：2014年7月7日
• 語種：簡體中文
• 出版社：外語教學與研究出版社
• 頁數：168 頁
• 開本：16 開

內容簡介

《南通小題精煉高中數學(模組二)(龍文天下名師系列叢書)》是針對江蘇地區的同步練習，整合了江蘇南通地區優秀教師團隊編寫，準確把握當地教材，教學需求。《南通小題精煉高中數學(模組二)(龍文天下名師系列叢書)》包括課前講練，課後練習，單元檢測，期中、期末試題。所有練習都已活頁練習的形式出現，方便教師課堂檢測，課後留作業。

作者簡介

楊勇，龍文教育董事長、北京龍文學校校長，青年教育家，心理學家，北京市優秀教師。楊勇畢業於首都師範大學化學系，1999年從事教育行業，歷經坎坷創業至今。

圖書目錄

第1章 立體幾何初步(1)

1.1 空間幾何體(1)

1.1.1 稜柱、稜錐和稜台(1)

1.1.2 圓柱、圓錐、圓台和球(4)

1.1.3 中心投影和平行投影(7)

1.1.4 直觀圖畫法(10)

1.2 點、線、面之間的位置關係(13)

1.2.1 平面的基本性質(13)

1.2.2 空間兩條直線的位置關係(16)

第1課時 平行直線(16)

第2課時 異面直線(19)

1.2.3 直線與平面的位置關係(22)

第1課時 直線與平面平行(22)

第2課時 直線與平面垂直(25)

第3課時 直線與平面所成的角(28)

1.2.4 平面與平面的位置關係(31)

第1課時 兩平面平行(31)

第2課時 兩平面垂直——二面角(34)

第3課時 兩平面垂直(37)

1.3 空間幾何體的表面積和體積(40)

1.3.1 空間幾何體的表面積(40)

1.3.2 空間幾何體的體積(43)

章末總結(46)

第2章 平面解析幾何初步(52)

2.1 直線與方程(52)

2.1.1 直線的斜率(52)

2.1.2 直線的方程(55)

第1課時 點斜式(55)

第2課時 兩點式(57)

第3課時 一般式(60)

2.1.3 兩條直線的平行與垂直(63)

2.1.4 兩條直線的交點(66)

2.1.5 平面上兩點間的距離(68)

2.1.6 點到直線的距離(70)

2.2 圓與方程(72)

2.2.1 圓的方程(72)

第1課時 圓的標準方程(72)

第2課時 圓的一般方程(74)

2.2.2 直線與圓的位置關係(77)

2.2.3 圓與圓的位置關係(80)

2.3 空間直角坐標系(83)

2.3.1 空間直角坐標系(83)

2.3.2 空間兩點間的距離(85)

章末總結(88)

檢測卷（見分冊一）

第1章 檢測卷（一）(1)

第1章 檢測卷（二）(5)

第2章 檢測卷（一）(9)

第2章 檢測卷（二）(13)

期中檢測卷（一）(17)

期中檢測卷（二）(21)

期末檢測卷（一）(25)

期末檢測卷（二）(29)

參考答案（主書及檢測卷答案見分冊二）

文摘

第1章立體幾何初步第1章立體幾何初步1.1空間幾何體1.1.1稜柱、稜錐和稜台要點梳理一、稜柱、稜錐、稜台類別定義圖形及表示相關概念及特點分類稜柱由一個沿某一方向形成的空間幾何體底面：平移的兩個面，是全等的多邊形側面：多邊形的邊平移所形成的面，為平行四邊形側棱：相鄰側面的,互相平行按底面邊數分類：三稜柱、四稜柱、五稜柱……n稜柱稜錐當稜柱的一個底面時，得到的幾何體頂點：由稜柱的一個底面而成底面：為一點的稜柱的底面，是多邊形側面：有一個的三角形側棱：相鄰側面的公共邊按底面邊數分類：三稜錐、四稜錐、五稜錐……n稜錐稜台用一個底面的平面去截稜錐，之間的部分上、下底面：截面和稜錐的底面，側面：除底面外其餘各面，為梯形側棱：相鄰側面的公共邊，延長後按底面邊數分類：三稜台、四稜台、五稜台……n稜台【溫馨提示】關於稜柱、稜錐的兩個錯誤說法及反例圖形：錯誤說法反例圖形有兩個面互相平行，其餘各面都是平行四邊形，由這些面所圍成的多面體叫做稜柱續表錯誤說法反例圖形有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形的幾何體是稜錐二、多面體由若干個圍成的幾何體.【溫馨提示】對多面體的三點認識：(1)多面體是由平面多邊形圍成的，不是由其他曲面或空間多邊形圍成的.（2）多面體是一個“封閉”的幾何體，包括它的內部部分.（3）多面體最少四個面.基礎自測1下列命題正確的是.①有兩個面平行，其餘各面都是四邊形的幾何體叫稜柱;②有兩個面平行，其餘各面都是平行四邊形的幾何體叫稜柱;③一個稜柱至少有五個面、六個頂點、九條棱;④稜柱的側棱長有的都相等，有的不都相等.2一個稜柱至少有個面.3如圖所示的幾何體是.第3題圖4四稜柱的頂點數、棱數、面數分別是，，.5三稜錐有條棱，稜錐有16條棱.6將梯形沿某一方向平移形成的幾何體是.7一個多面體是稜台所具備的條件有.①兩底面是相似多邊形的多面體；②側面是梯形的多面體；③兩底面平行的多面體；④兩底面平行，側棱延長後交於一點的多面體.8不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做稜柱的體對角線，則六稜柱有條體對角線.9一個長方體共一個頂點的三個面的面積分別為2，3，6，這個長方體的體對角線的長是.10如圖所示，不是正四面體（各棱長都相等的三稜錐）的展開圖的是.第10題圖11紙制的正方體的六個面根據其方位分別標記為上、下、東、南、西、北.現在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到如圖所示的平面圖形，則標“△”的面的方位是.第11題圖第12題圖12如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為CD，BC的中點，沿AE，AF，EF將其折成一個多面體，則此多面體是.第13題圖13如圖，在三稜台ABCA′B′C′中，沿A′BC截去三稜錐A′ABC，則剩餘部分是.①四稜錐；②四稜台；③三稜柱；④三稜錐.14畫一個六稜柱和六稜錐.15畫一個三稜台，再把它分成：（1）一個三稜柱和另一個多面體；（2）三個三稜錐，並用字母表示.鞏固提高16將下圖中所給出的平面圖形，按虛線摺痕折起並黏合，製作幾何體.你能說出得到的幾何體的名稱嗎？請填在對應的橫線上.17兩個完全相同的長方體，長、寬、高分別為5 cm，4 cm，3 cm，把它們重疊在一起組成一個新長方體，其中最長的對角線的長度是cm.18如果一個稜錐的各個側面都是等邊三角形，那么這個稜錐不可能是(填序號).①三稜錐；②四稜錐；③五稜錐；④六稜錐.19在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體可能是（寫出所有正確結論的編號）.①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；④每個面都是等邊三角形的四面體；⑤每個面都是直角三角形的四面體.20有一個正方體，在它的各個面上分別標上字母A，B，C，D，E，F，甲、乙、丙三位同學從不同的方位去觀察這個正方體，觀察結果如下圖所示，則這個正方體中F的對面是，E的對面是，D的對面是.第20題圖21如圖，已知三稜錐PABC的側棱和底面邊長均為2，Q是側棱PA的中點，一條折線從A點出發，繞側面一周到Q點，則這條折線段長度的最小值為.第21題圖22一個稜錐的各條棱都相等，那么這個稜錐一定不是稜錐．（從“三”“四”“五”“六”中選）．23如圖甲、乙、丙是不是稜柱、稜錐、稜台？為什麼？第23題圖24如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EF∥AB且EF<AB,若對該幾何體進行分割，下列分割的結果，能否發生？能發生的請說明分割方法.①一個三稜錐和一個四稜錐；②一個三稜柱和一個四稜錐；③一個三稜柱和兩個四稜錐；④一個三稜台和一個四稜錐.

序言

隨著“新課程標準”的頒布與實施，配套教材相繼問世。為了滿足廣大學生使用新課標教材學習的迫切需求，幫助他們輕鬆、靈活、高效地學好教材，提高學習成績，我們本著“少而精”的理念，結合新課標的要求，體現新課標的教育思想，特邀南通一線名師精心打造了本套練習。

本套練習具有如下特點：

1.同步性與教學進度同步，分課時編寫，非常適合學生用於課前預習準備、課中領悟自測及課後鞏固提升。

2．適度性題量適當，體現難易梯度；編寫體例清晰，內容重點突出，選材貼近生活；語言規範，題型多樣，適合學生作為配套練習使用。

3．實用性除課時練習外，本套書還提供了綜合性的測試卷，供學生進行自我檢測、查漏補缺，全面、牢固地掌握所學知識，也可供教師、家長對學生在某一階段的學習質量進行跟蹤測試。

本套練習的編寫結構如下：

1．要點梳理依據具體課時準確定位學習目標、重難點和考點，用簡潔明了的語言為學生講解基礎知識，為學生自主學習探究提供了良好的平台。

2．基礎自測提供了占總題量50%的基礎試題，以幫助學生夯實基礎，養成良好的學習習慣；幫助教師檢測學生的基礎達標情況，以改進教學方法、提高效率。

3．鞏固提高提供了占總題量35%的中等難度試題，讓學有餘力的學生實現自我突破、穩步提高。

4．超越自我提供了占總題量15%的具有挑戰性的試題，供學習優秀的學生選做，也可作為教師給學生所留的家庭作業。

在本套練習的編寫過程中，我們雖儘量做到題題把關，但仍難免存在疏漏或錯誤，懇請廣大師生批評指正，以便我們及時修改或更正。