南通小題精煉數學

《南通小題精煉數學(九年級上)(龍文天下名師系列叢書)》是針對江蘇地區的九年級上學期數學的同步練習，準確把握當地教材和教學需求，同步於國中實際教學，避免知識後掛，讓學生循序漸進學習數學知識。《南通小題精煉數學(九年級上)(龍文天下名師系列叢書)》將解題技巧滲透其中，力求讓學生輕鬆吃透每一塊重點知識、技能，輕鬆搞定，不留後患。

基本介紹

• 書名：南通小題精煉數學
• 作者：楊勇
• 出版日期：2014年7月16日
• 語種：簡體中文
• 外文名：無
• 出版社：外語教學與研究出版社
• 頁數：176頁
• 開本：16

基本介紹

內容簡介

《南通小題精煉數學(九年級上)(龍文天下名師系列叢書)》是針對江蘇地區的同步練習，整合了江蘇南通地區優秀教師團隊編寫，準確把握當地教材，教學需求。《南通小題精煉數學(九年級上)(龍文天下名師系列叢書)》包括課前講練，課後練習，單元檢測，期中、期末試題。所有練習都已活頁練習的形式出現，方便教師課堂檢測，課後留作業。

作者簡介

楊勇，龍文教育董事長、北京龍文學校校長，青年教育家，心理學家，北京市優秀教師。楊勇畢業於首都師範大學化學系，1999年從事教育行業，歷經坎坷創業至今。

圖書目錄

第二十一章 一元二次方程(1)
21.1 一元二次方程(1)
21.2 解一元二次方程(3)
21.2.1 配方法(3)
21.2.2 公式法(5)
21.2.3 因式分解法(7)
*21.2.4 一元二次方程的根與係數的關係(9)
21.3 實際問題與一元二次方程(11)
第1課時 一元二次方程的套用（一）(11)
第2課時 一元二次方程的套用（二）(13)
章末總結(15)

第二十二章 二次函式(20)
22.1 二次函式的圖像和性質(20)
22.1.1 二次函式(20)
22.1.2 二次函式y=ax2的圖像和性質(22)
22.1.3 二次函式y=a(x-h)2+k的圖像和性質(24)
第1課時 二次函式y=ax2+k的圖像和性質(24)
第2課時 二次函式y=a(x-h)2的圖像和性質(26)
第3課時 二次函式y=a(x-h)2+k的圖像和性質(28)
22.1.4 二次函式y=ax2+bx+c的圖像和性質(30)
22.2 二次函式與一元二次方程(32)
22.3 實際問題與二次函式(34)
第1課時 二次函式的套用（一）(34)
第2課時 二次函式的套用（二）(36)
章末總結(38)

第二十三章旋轉(42)
23.1圖形的旋轉(42)
第1課時旋轉的概念及性質(42)
第2課時旋轉作圖(44)
23.2中心對稱(46)
23.2.1中心對稱(46)
23.2.2中心對稱圖形(48)
23.2.3關於原點對稱的點的坐標(50)
23.3課題學習圖案設計(52)
章末總結(54)

第二十四章圓(58)
24.1圓的有關性質(58)
24.1.1圓(58)
24.1.2垂直於弦的直徑(60)
24.1.3弧、弦、圓心角(62)
24.1.4圓周角(64)
24.2點和圓、直線和圓的位置關係(66)
24.2.1點和圓的位置關係(66)
24.2.2直線和圓的位置關係(68)
第1課時直線和圓的位置關係(68)
第2課時切線的判定定理與性質定理(70)
第3課時切線長定理和三角形的內切圓(72)
24.3正多邊形和圓(74)
24.4弧長和扇形面積(76)
第1課時弧長和扇形面積(76)
第2課時圓錐的側面積和全面積(78)
章末總結(80)

第二十五章機率初步(85)
25.1隨機事件與機率(85)
25.1.1隨機事件(85)
25.1.2機率(87)
25.2用列舉法求機率(89)
第1課時直接列舉法求機率(89)
第2課時用列表法和樹狀圖法求機率(91)
25.3用頻率估計機率(93)
章末總結(95)

檢測卷（見分冊一）
第二十一章一元二次方程（一）(1)
第二十一章一元二次方程（二）(5)
第二十二章二次函式（一）(9)
第二十二章二次函式（二）(13)
第二十三章旋轉（一）(17)
第二十三章旋轉（二）(21)
期中檢測卷（一）(25)
期中檢測卷（二）(29)
第二十四章圓（一）(33)
第二十四章圓（二）(37)
第二十五章機率初步（一）(41)
第二十五章機率初步（二）(45)
期末檢測卷（一）(49)
期末檢測卷（二）(53)
參考答案(主書及檢測卷答案見分冊二)

文摘

第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程要點梳理一、一元二次方程1.一元二次方程的概念等號兩邊都是，只含有未知數，並且未知數的最高次數是的方程，叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式(1)一般地，任何一個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式：，這種形式叫做一元二次方程的一般形式.(2)在一元二次方程的一般形式中，是二次項，是二次項係數；是一次項，是一次項係數；是常數項.【溫馨提示】(1)如果明確指出方程ax2+bx+c=0是關於x的一元二次方程，那么就隱含了a≠0這一重要條件.(2)指出一元二次方程的二次項係數、一次項係數及常數項時，一定要帶上前面的符號．二、一元二次方程的解使一元二次方程的未知數的值叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根.【溫馨提示】判斷一個或幾個數值是否為某一元二次方程的解，只要把它們分別代入方程，看它們是否能使方程的左右兩邊相等，若相等，則它們是一元二次方程的解，否則不是.基礎自測1.下列方程中是一元二次方程的是()A.2x-1=0B.y2-x=1C.x2-1=0D.1x-x2=12.一元二次方程5x2=6x-3化為一般形式後的二次項係數、一次項係數和常數項分別是()A.5,6,-3B.5,6,3C.5,-6,3D.-5,-6,-33.4是下列哪一個方程的解()A.x2-4=0B.x2+4=0C.x2-16=0D.x2+16=04.若x=2是關於x的方程32x2-2a=0的一個根,則2a-1的值是()A.3B.4C.5D.65.若關於x的方程xm-2+3x-5=0是一元二次方程,則m=.6.實驗中學有一塊長方形空地,長42 m,寬30 m,準備在中間開闢花圃,四周修建等寬的林蔭小道,使小道面積和花圃面積相等,求小道的寬.如果設小道的寬為x m,根據題意可列方程為,化為一般形式為.7.在數-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4中,是方程x2+x-12=0的根的為.8.下列方程中,哪些是一元二次方程？(1)-5x2=0;(2)2x2-x=3x;(3)1x2+2x-3=0;(4)3x3-x=0;(5)x2+xy-3=0.9.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,並寫出其二次項係數、一次項係數及常數項.(1)6x2-2=3x;(2)4x(x-4)=24;(3)(2x-3)(x+2)=6x-2.鞏固提高10.下列方程中是關於x的一元二次方程的是()A.x2+1x2=0B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=011.某廣場準備修建一個面積為200平方米的矩形草坪,它的長比寬多10米,設草坪的寬為x米,則可列方程為()A.x(x-10)=200B.2x+2(x-10)=200C.2x+2(x+10)=200D.x(x+10)=20012.若方程(m-1)xm2+1+2mx-3=0是關於x的一元二次方程,則m的值為.13.已知a是方程x2+x-14=0的根,求a3-1a5+a4-a3-a2的值.14.根據下列問題列方程,並將其化成一元二次方程的一般形式.(1)兩連續偶數的積是120,求這兩個數;(2)渠道的橫斷面是等腰梯形，上口寬比渠深多2米，渠底寬比渠深多0.4米，已知橫斷面的面積為100平方米，求渠道的深度．超越自我15.如圖所示為用火柴棒擺出的一系列三角形圖案，設每個三角形圖案中每邊上的火柴棒為x根，則三角形圖案中火柴棒根數為x(x+1)2×3．第15題圖(1)當圍成的三角形圖案每邊上有6根火柴棒時，它是第個三角形圖案．(2)當第n個三角形圖案中有火柴棒165根時，得出方程x(x+1)2×3=165，整理得x2+x-110=0．請根據下表探求方程的解．x-12-11-10101112x2+x-11021.2解一元二次方程

序言

隨著“新課程標準”的頒布與實施，配套教材相繼問世。為了滿足廣大學生使用新課標教材學習的迫切需求，幫助他們輕鬆、靈活、高效地學好教材，提高學習成績，我們本著“少而精”的理念，結合新課標的要求，體現新課標的教育思想，特邀南通一線名師精心打造了本套練習。
本套練習具有如下特點：
1.同步性與教學進度同步，分課時編寫，非常適合學生用於課前預習準備、課中領悟自測及課後鞏固提升。
2．適度性題量適當，體現難易梯度；編寫體例清晰，內容重點突出，選材貼近生活；語言規範，題型多樣，適合學生作為配套練習使用。
3．實用性除課時練習外，本套書還提供了綜合性的測試卷，供學生進行自我檢測、查漏補缺，全面、牢固地掌握所學知識，也可供教師、家長對學生在某一階段的學習質量進行跟蹤測試。
本套練習的編寫結構如下：
1．要點梳理依據具體課時準確定位學習目標、重難點和考點，用簡潔明了的語言為學生講解基礎知識，為學生自主學習探究提供了良好的平台。
2．基礎自測提供了占總題量50%的基礎試題，以幫助學生夯實基礎，養成良好的學習習慣；幫助教師檢測學生的基礎達標情況，以改進教學方法、提高效率。
3．鞏固提高提供了占總題量35%的中等難度試題，讓學有餘力的學生實現自我突破、穩步提高。
4．超越自我提供了占總題量15%的具有挑戰性的試題，供學習優秀的學生選做，也可作為教師給學生所留的家庭作業。
在本套練習的編寫過程中，我們雖儘量做到題題把關，但仍難免存在疏漏或錯誤，懇請廣大師生批評指正，以便我們及時修改或更正。