《卓越工程技術人才培養特色教材:高等代數》是根據教育部數學與統計學教學指導委員會制定的專業教學規範精神，針對教學對象為大學本三數學專業（非師範）和統計學專業學生開設高等代數課程而編寫的教材，其內容包括預備知識、一元多項式理論、線性代數的基本內容（行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣、二次型）以及線性代數抽象部分（線性空間與線性變換）。《卓越工程技術人才培養特色教材:高等代數》在試用教材的基礎上，對一元多項式和線性空間、線性變換等較為抽象的內容又作了較大程度的修改，在保證知識體系完整性的前提下弱化了嚴格證明的要求；而對線性代數的基本內容，則以矩陣和向量為主線，強化了以矩陣的運算、變換為重點內容的要求。這樣，不僅保證了學生對數學基礎知識的掌握，培養了學生利用線性代數方法處理問題的能力，同時也兼顧了對學生抽象思維和邏輯推理能力的訓練和提高，從而使教材更適應於教學實際的需要。
基本介紹
- 書名：卓越工程技術人才培養特色教材:高等代數
- 出版社：江蘇大學出版社
- 頁數：231頁
- 開本：16
- 品牌：江蘇大學出版社有限公司
- 作者：蔣永泉 陶冬亞
- 出版日期：2013年5月1日
- 語種：簡體中文
- 定價：32.00
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《卓越工程技術人才培養特色教材:高等代數》由江蘇大學出版社出版。
圖書目錄
第1章 預備知識
1.1 集合
1.2 數學歸納法
1.3 映射
1.4 數域
第2章 一元多項式
2.1 一元多項式與多項式函式
2.2 整除
2.3 最大公因式
2.4 因式分解定理
2.5 複數域與實數域上多項式
2.6 有理數域上多項式
第3章 行列式
3.1 排列
3.2 n階行列式
3.3 n階行列式的性質
3.4 行列式按一行（列）展開
3.5 克拉默（Cramer）法則
第4章 矩陣
4.1 矩陣的概念
4.2 矩陣的運算
4.3 矩陣的分塊
4.4 可逆矩陣
4.5 初等變換與初等矩陣
4.6 矩陣的秩
4.7 廣義初等變換及其套用
第5章 線性方程組
5.1 消元法解線性方程組
5.2 n維向量空間
5.3 線性相關性
5.4 向量組的秩
5.5 線性方程組解的結構
第6章 矩陣的相似標準形
6.1 相似矩陣
6.2 方陣的特徵值與特徵向量
6.3 矩陣的相似對角化
6.4 向量的正交化與正交矩陣
6.5 實對稱矩陣的對角化
6.6 若爾當（Jordan）標準形
第7章 二次型
7.1 二次型及矩陣表示
7.2 二次型的標準形
7.3 實二次型的規範形
7.4 正定二次型
7.5 復二次型的規範形
第8章 線性空間與線性變換
8.1 線性空間的概念與簡單性質
8.2 維數、基與坐標
8.3 基變換與坐標變換
8.4 線性子空間
8.5 線性變換
8.6 歐氏空間
8.7 正交變換與對稱變換
參考文獻
1.1 集合
1.2 數學歸納法
1.3 映射
1.4 數域
第2章 一元多項式
2.1 一元多項式與多項式函式
2.2 整除
2.3 最大公因式
2.4 因式分解定理
2.5 複數域與實數域上多項式
2.6 有理數域上多項式
第3章 行列式
3.1 排列
3.2 n階行列式
3.3 n階行列式的性質
3.4 行列式按一行（列）展開
3.5 克拉默（Cramer）法則
第4章 矩陣
4.1 矩陣的概念
4.2 矩陣的運算
4.3 矩陣的分塊
4.4 可逆矩陣
4.5 初等變換與初等矩陣
4.6 矩陣的秩
4.7 廣義初等變換及其套用
第5章 線性方程組
5.1 消元法解線性方程組
5.2 n維向量空間
5.3 線性相關性
5.4 向量組的秩
5.5 線性方程組解的結構
第6章 矩陣的相似標準形
6.1 相似矩陣
6.2 方陣的特徵值與特徵向量
6.3 矩陣的相似對角化
6.4 向量的正交化與正交矩陣
6.5 實對稱矩陣的對角化
6.6 若爾當（Jordan）標準形
第7章 二次型
7.1 二次型及矩陣表示
7.2 二次型的標準形
7.3 實二次型的規範形
7.4 正定二次型
7.5 復二次型的規範形
第8章 線性空間與線性變換
8.1 線性空間的概念與簡單性質
8.2 維數、基與坐標
8.3 基變換與坐標變換
8.4 線性子空間
8.5 線性變換
8.6 歐氏空間
8.7 正交變換與對稱變換
參考文獻
