半代數集(semialgebraic set)實代數幾何中特有的術語.它給出比實代數集更廣泛的一類集合.設R是一個實閉域，RCX,}XZ,...}X」是R上n元多項式環.對於.f,}.fa}...,.f.}gmga,...}gs.hl,hz,...}h}ER[X‑XZ,...}X}}，其中:，s, t均為非負整數，可以如下定義R”的一個子集:{aER"關(+> _O,i=1，2，"""r;g}(a)妻0，7=1，2，…，s;hk(a)>0，k=1,2,""",t}.若R”的一個子集可以表為有限個如上所示子集的並，則稱該子集為R上的一個半代數集.實代數集自然也是半代數集.由定義知，R”和空集必是半代數集.兩個半代數集的並與交都是半代數集.此外，半代數集的補集仍是一個半代數集.因此，R。的所有半代數集組成一個布爾代數.
