《區域小波分析與統計學習理論》是依託北京航空航天大學，由陳迪榮擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：區域小波分析與統計學習理論
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：陳迪榮
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10571010
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
內容：(1) 研究區域上子分格式的性質，其中包括多項式序列的再生性、譜性質、收斂性、極限的光滑度和分格式的係數受到噪聲污染時影響等。（2）構造區域上的尺度函式和小波，尤其是構造有光滑度和逼近度的尺度函式和小波。計算小波空間和小波框架空間的VC維數、Pγ維數和Vγ維數等。(3) 研究函式利用受噪聲污染的信息重構問題。更一般地，還要考慮有些信息被丟失時，函式的重構問題。（4）對一般的k類支持向量機，研究其在不同的再生核空間的穩定性。(5) 研究統計學習理論中出現的逼近問題。意義：研究區域上小波分析的意義在於，許多理論和實際中的數學問題需要在一個區域上而不是全空間展開。另一方面，用小波分析、調和分析和函式逼近論的理論來研究統計學習理論，必將為小波分析提供新的套用和發展空間，也將為統計學習理論提供調和分析、小波分析和函式逼近論的思想和方法。
