化工套用數學分析

《化工套用數學分析》是2006-9化學工業出版社出版的圖書，作者是王金福。

基本介紹

• 書名：化工套用數學分析
• 作者：王金福
• ISBN：9787502587284
• 頁數：364
• 定價：45.00元
• 出版社：化學工業出版社
• 出版時間：2006-9
• 裝幀：簡裝本

內容簡介

本書分為工程數學基礎和化工相關微分方程解析方法兩部分內容。工程數學基礎部分介紹了化工數學模型、微分方程概論、場論初步、複變函數、積分變換等，選取了與化工科學研究和技術開發密切相關的知識點和相關理論及方法，內容力求基礎知識的實用性。化工相關微分方程解析方法介紹了與常微分方程、常微分方程組、偏微分方程和偏微分方程組相關的基本理論和方法，內容從滿足化工科學研究和工程技術開發的需要出發，以介紹解析求解方法為主，理論聯繫實際，注重化工專業的套用背景，注重對學生數學能力的培養。書中各章均有適量的習題(習題詳解可由編者或出版社責任編輯免費提供)，以幫助讀者理解基本概念和基本方法。

編輯推薦

本書可作為化工相關專業研究生“工程數學”課程的教材，也可作為化工領域科研及工程技術人員解決工程數學問題的參考書。

目錄

第1章化工數學模型1

11化工數學模型分類1

111按系統和數學性質分類2

112按建模方法分類2

113按量化程度分類3

12傳遞過程基本方程3

121連續性方程3

122動量衡算（運動）方程5

123能量傳遞方程8

124質量傳遞方程11

125傳遞方程的類比12

13反應動力學方程13

131均相反應動力學13

132氣固催化動力學14

14化工數學建模方法16

141理論分析法16

142實驗歸納法21

習題26

參考文獻27

第2章微分方程概論28

21微分方程的分類28

211常微分方程28

212偏微分方程29

22微分方程定解條件30

221初始條件與初值問題30

222邊界條件與邊值問題31

223初邊值問題33

23微分方程解析原理34

231常微分方程的通解和特解34

232微分運算元和偏微分方程的解34

233疊加原理35

習題37

參考文獻38

第3章場論初步39

31向量代數和向量分析39

311數量與向量39

312向量的運算40

313向量函式的微分42

314向量函式的積分45

32數量場50

321等值面51

322方嚮導數51

323梯度52

324梯度的運算性質53

33向量場54

331向量線54

332通量和散度55

333環量和旋度58

334場函式導數與梯度、散度和旋度

的關係62

34不同坐標系的梯度、散度和旋度63

341坐標變換63

342柱坐標系64

343球坐標系66

35化工中特殊向量場及套用67

351保守場67

352管形場69

353調和場70

354流體力學方程71

習題72

參考文獻73

第4章複變函數74

41複數與複變函數74

411複數的概念及幾何表示74

412複數的運算76

413複變函數78

414複變函數的極限和連續性81

42解析函式83

421複變函數的導數83

422解析函式的概念84

423初等函式85

43複變函數的積分90

431積分定義及性質90

432柯西定理92

433柯西積分公式94

434解析函式的高階導數96

44復變級數97

441複數項級數97

442冪級數98

443泰勒級數100

444羅朗級數102

45留數理論及其套用105

451孤立奇點105

452留數及其計算108

453套用留數計算定積分111

454輻角原理及其套用114

習題116

參考文獻118

第5章積分變換119

51傅立葉變換119

511傅立葉積分119

512傅立葉變換122

513傅立葉變換的基本性質128

514卷積與相關函式130

52離散與快速傅立葉變換132

521離散傅立葉變換132

522離散傅立葉變換的性質134

523快速傅立葉變換算法135

53拉普拉斯變換136

531拉普拉斯變換的定義136

532拉普拉斯變換的性質139

533初值和終值定理142

54拉普拉斯逆變換143

541拉普拉斯逆變換的定義143

542逆變換的求法144

543卷積定理146

55積分變換的套用148

551微分方程的傅氏變換解法148

552微分方程的拉氏變換解法149

553線性系統中的套用150

習題152

參考文獻154

第6章常微分方程155

61一階微分方程155

611分離變數法155

612非齊次常數變易法158

613恰當方程與積分因子161

614隱導數微分方程參數解法164

62高階微分方程167

621可積方程167

622可降階方程170

623常係數線性方程172

624變係數線性方程177

63解析逼近解法181

631簡單冪級數解法181

632勒讓德方程解法182

633貝賽爾方程解法183

634小參數解法184

64初邊值定解問題185

641拉氏變換解初值問題185

642化邊值問題為初值問題186

643常微分方程邊值問題188

644拉氏變換解邊值問題189

習題192

參考文獻193

第7章常微分方程組194

71常係數齊次微分方程組195

711A矩陣有單值實數特徵根195

712A矩陣有單值複數特徵根196

713A矩陣有多重特徵根198

714二階微分方程組200

72常係數非齊次微分方程組201

721向量變易法201

722線性變換法202

723待定係數法203

73非線性微分方程組204

731消元法204

732首次積分法206

733Hesse代換法208

74常微分方程組初邊值問題210

741初值問題210

742邊值問題216

743非齊次邊初值問題轉換219

744雙膜傳質模型222

習題224

參考文獻226

第8章偏微分方程Ⅰ227

81微偏分方程的基本理論227

811偏微分方程的概念227

812疊加原理229

813齊次化原理231

814定解問題的適定性232

82一階偏微分方程初等解法234

821通解積分234

822定解問題235

83特徵線法238

831一階線性偏微分方程238

832一階擬線性方程241

833一維波動方程的初值問題244

84格林函式法247

841線性偏微分方程的基本解247

842波動方程初值問題248

843熱傳導方程初值問題249

844傳質擴散方程初值問題250

85相似分析法251

851熱傳導方程定解問題251

852點源強爆炸問題252

86變分原理與變分法254

861古典變分問題254

862泛函變分原理256

863歐拉方程解析法257

864變分問題直接法264

習題268

參考文獻270

第9章偏微分方程Ⅱ271

91分離變數法271

911熱傳導定解問題271

912波動方程定解問題277

913SturmLiouville問題280

914非齊次邊界條件的處理282

915高維及高階方程的定解問題286

92積分變換法288

921熱傳導問題289

922停留時間分布問題292

923相際傳質問題296

93貝賽爾函式法300

931Bessel函式的定義300

932Bessel函式的性質304

933函式的Bessel級數展開306

934Bessel函式的套用310

94勒讓德函式法313

941Legendre函式的定義313

942Legendre函式的性質318

943Legendre函式的套用320

習題321

參考文獻323

第10章偏微分方程組325

101非穩態雙膜相際傳質過程325

1011相際傳質數學模型325

1012數學模型求解326

1013相際傳質過程分析329

102伴隨化學反應的相際傳質過程330

1021數學模型330

1022模型求解331

1023傳質速率分析335

103填充塔RTD模型336

1031數學模型336

1032模型求解338

1033計算模擬339

104循環反應器RTD模型341

1041數學模型341

1042模型求解342

1043計算模擬344

習題345

參考文獻345

附錄A傅立葉積分變換表346

附錄B拉普拉斯積分變換表349

附錄C三角函式和雙曲函式公式351

附錄D誤差函式352

附錄E參數估值程式框圖353

附錄F習題參考答案35511化工數學模型分類1

111按系統和數學性質分類1

112按建模方法分類2

113按量化程度分類3

12傳遞過程基本方程3

121連續性方程3

122動量衡算（運動）方程5

123能量傳遞方程8

124質量傳遞方程11

125傳遞方程的類比13

13反應動力學方程13

131均相反應動力學13

132氣固催化動力學14

14化工數學建模方法16

141理論分析法16

142實驗歸納法21

習題27

參考文獻27

21微分方程的分類29

211常微分方程29

212偏微分方程30

22微分方程定解條件31

221初始條件與初值問題31

222邊界條件與邊值問題32

223初邊值問題34

23微分方程解析原理35

231常微分方程的通解和特解35

232微分運算元和偏微分方程的解35

233疊加原理36

習題38

參考文獻39

31向量代數和向量分析40

311數量與向量40

312向量的運算41

313向量函式的微分43

314向量函式的積分47

32數量場52

321等值面52

322方嚮導數53

323梯度54

324梯度的運算性質55

33向量場56

331向量線56

332通量和散度57

333環量和旋度60

334場函式導數與梯度、散度和旋度

的關係64

34不同坐標系的梯度、散度和旋度65

341坐標變換66

342柱坐標系67

343球坐標系68

35化工中特殊向量場及套用70

351保守場70

352管形場71

353調和場72

354流體力學方程73

習題75

參考文獻75

第4章複變函數76

41複數與複變函數76

411複數的概念及幾何表示76

412複數的運算78

413複變函數80

414複變函數的極限和連續性83

42解析函式85

421複變函數的導數85

422解析函式的概念86

423初等函式87

43複變函數的積分92

431積分定義及性質93

432柯西定理95

433柯西積分公式97

434解析函式的高階導數98

44復變級數99

441複數項級數99

442冪級數100

443泰勒級數103

444羅朗級數105

45留數理論及其套用108

451孤立奇點108

452留數及其計算111

453套用留數計算定積分114

454輻角原理及其套用117

習題119

參考文獻121

第5章積分變換122

51傅立葉變換122

511傅立葉積分122

512傅立葉變換125

513傅立葉變換的基本性質132

514卷積與相關函式133

52離散與快速傅立葉變換136

521離散傅立葉變換136

522離散傅立葉變換的性質137

523快速傅立葉變換算法139

53拉普拉斯變換140

531拉普拉斯變換的定義140

532拉普拉斯變換的性質143

533初值和終值定理146

54拉普拉斯逆變換148

541拉普拉斯逆變換的定義148

542逆變換的求法148

543卷積定理151

55積分變換的套用153

551微分方程的傅氏變換解法153

552微分方程的拉氏變換解法154

553線性系統中的套用155

習題157

參考文獻159

第6章常微分方程160

61一階微分方程160

611分離變數法160

612非齊次常數變易法164

613恰當方程與積分因子167

614隱導數微分方程參數解法170

62高階微分方程173

621可積方程174

622可降階方程177

623常係數線性方程181

624變係數線性方程185

63解析逼近解法190

631簡單冪級數解法190

632勒讓德方程解法192

633貝賽爾方程解法193

634小參數解法194

64初邊值定解問題195

641拉氏變換解初值問題196

642化邊值問題為初值問題197

643常微分方程邊值問題199

644拉氏變換解邊值問題200

習題203

參考文獻204

第7章常微分方程組205

71常係數齊次微分方程組206

711A矩陣有單值實數特徵根206

712A矩陣有單值複數特徵根207

713A矩陣有多重特徵根209

714二階微分方程組211

72常係數非齊次微分方程組212

721向量變易法212

722線性變換法213

723待定係數法214

73非線性微分方程組215

731消元法215

732首次積分法217

733Hesse代換法219

74常微分方程組初邊值問題221

741初值問題221

742邊值問題227

743非齊次邊初值問題轉換230

744雙膜傳質模型233

習題235

參考文獻237

第8章偏微分方程Ⅰ238

81偏微分方程的基本理論238

811偏微分方程的概念238

812疊加原理240

813齊次化原理242

814定解問題的適定性243

82一階偏微分方程初等解法245

821通解積分245

822定解問題246

83特徵線法249

831一階線性偏微分方程249

832一階擬線性方程252

833一維波動方程的初值問題255

84格林函式法258

841線性偏微分方程的基本解258

842波動方程初值問題259

843熱傳導方程初值問題261

844傳質擴散方程初值問題261

85相似分析法262

851熱傳導方程定解問題262

852點源強爆炸問題263

86變分原理與變分法265

861古典變分問題265

862泛函變分原理267

863歐拉方程解析法268

864變分問題直接法276

習題280

參考文獻282

第9章偏微分方程Ⅱ283

91分離變數法283

911熱傳導定解問題283

912波動方程定解問題289

913SturmLiouville問題292

914非齊次邊界條件的處理294

915高維及高階方程的定解問題299

92積分變換法301

921熱傳導問題301

922停留時間分布問題304

923相際傳質問題308

93貝賽爾函式法312

931Bessel函式的定義313

932Bessel函式的性質317

933函式的Bessel級數展開319

934Bessel函式的套用322

94勒讓德函式法325

941Legendre函式的定義325

942Legendre函式的性質330

943Legendre函式的套用332

習題334

參考文獻336

第10章偏微分方程組337

101非穩態雙膜相際傳質過程337

1011相際傳質數學模型337

1012數學模型求解338

1013相際傳質過程分析341

102伴隨化學反應的相際傳質過程342

1021數學模型342

1022模型求解343

1023傳質速率分析347

103填充塔RTD模型348

1031數學模型348

1032模型求解350

1033計算模擬351

104循環反應器RTD模型353

1041數學模型353

1042模型求解354

1043計算模擬356

習題357

參考文獻357

附錄A傅立葉積分變換表358

附錄B拉普拉斯積分變換表361

附錄C三角函式和雙曲函式公式363

附錄D誤差函式364

附錄E參數估值程式框圖365

附錄F習題參考答案367