《匈牙利奧林匹克數學競賽題解第1卷》是2016年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：匈牙利奧林匹克數學競賽題解第1卷
- 作者：《匈牙利奧林匹克數學競賽題解》編寫組編譯
- 出版時間：2016年
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560357331
- 類別：中國小用書
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共分2卷，第1卷收集了1894年至1933年匈牙利奧林匹克數學競賽的一百多道試題及解答，題多解，並有理論說明. 雖然用中學生學過的初等數學知識就可以解答這些試題，但是它又涉及許多高等數學的課題.參閱此書不僅有助於鍛鍊邏輯思維能力，對進一步學習高等數學也頗有好處.
本書可供中學生、中學教師及廣大數學愛好者學習與參考
圖書目錄
【目 錄】
第1章 1894年試題及解答//1
1 整數的可除性及分類//2
2 素數的一個重要性質//3
3 數學歸納原理//5
第2章 1895年試題及解答//10
4 關於重複排列//11
5 關於組合//12
6 正切定理//17
第3章 1896年～1897年試題及解答//19
7 關於將整數分解成素數乘冪的乘積//19
8 關於三角形的某些內容//24
9 關於三角函式的乘積之和的變換//27
10 關於三角形的三角函式乘積的某些關係式//30
11 歐拉定理//30
第4章 1898年試題及解答//34
12 同餘理論的基本概念//34
13 關於值的存在性//37
第5章 1899年試題及解答//39
14 關於正星形多邊形//11
15 切比雪夫多項式// 42
16 複數的一個幾何套用//42
17 關於將多項式分解成因式//43
18 關於去掉無理方程中的根號//46
第6章 1900年～1901年試題及解答//49
19 費馬小定理//52
20 代數數和超越數//54
21 關於求任何一個正整數的約數//55
22 關於公約數和小公倍數//55
23 關於互素的數//5 6
第7章 1902年～1903年試題及解答//58
24 關於取整數值的多項式//59
25 關於二項式級數//60
26 關於波約依幾何學//61
27 再論非歐幾何//66
28 關於完全數//70
第8章 1904年～1908年試題及解答//74
29 伯努利不等式// 77
30 狄里希利原理// 82
31 整係數代數方程// 83
第9章 1909年～1911年試題及解答//88
32 關於費馬大定理//88
33 關於兩個數的調和平均值//90
34 關於諾模圖//93
35 三角多項式的一個性質//99
36 關於正多邊形和它的重心//100
第10章 1912年～1913年試題及解答//102
37 包含和排除的公式//102
38 關於三角形的邊和角的一個關係//107
39 關於公約數的兩個定理//109
第11章 1914年～1918年試題及解答//111
40 關於切比雪夫多項式的馬爾科夫定理// 112
41 拉格爾定理// 117
42 柯西不等式// 119
43 琴生不等式//120
44 凸函式和凹函式//123
第12章 1922年～1923年試題及解答//132
45 愛森斯坦定理//133
46 關於恆等多項式//136
第13章 1924年～1926年試題及解答//138
47 關於拋物線// 139
48 點關於圓的冪及兩圓的根軸//140
49 關於將階乘分解為乘積因子時素數的乘冪//143
50 關於馬遍歷無窮象棋盤的格子的問題// 146
第14章 1927年～1933年試題及解答//149
51 關於矢量// 167
52 圖論的某些知識//174
附錄對匈牙利數學的一次採訪//180
Bolyais，父與子// 180
奧匈協定及解放//181
競賽與刊物//183
匈牙利特色//186
黎茲//189
參考文獻//198
