動態馬爾可夫壓縮是一種無損壓縮算法，由Gordan Cormack和Nigel Horspool發明。該算法類似預測性算術編碼，不同的是輸入數據預測是以比特為單位，而非位元組。動態馬爾可夫壓縮具有良好的壓縮比以及中等的運算速率，但是需求較高的存儲器。
基本介紹
- 中文名：動態馬爾科夫壓縮
- 外文名：Dynamic Markov compression
- 領域：人工智慧
算法,算術編碼,動態馬爾可夫壓縮之模型,增加新的數據,
算法
動態馬爾可夫壓縮的預測以及編碼以比特為單位，並使用算術編碼作為編碼方式。
算術編碼
動態馬爾可夫壓縮使用的比特編碼器具有兩部分：預測器和比特編碼器。預測器接受n比特輸入字元串x=x1x2...xn，其發生機率可寫作p(x) =p(x1)p(x2|x1)p(x3|x1x2)...p(xn|x1x2...xn–1)。算術編碼器中有兩二進制高精準度參數phigh和plow，分別代表該模型發生的機率之區間上限與下限。x之編碼記作px，為在phigh和plow之間長度最短的數。我們永遠可以找到不比夏農極限，log21/p(x')，長超過一個比特的px。要找到這樣的px，只需要把phigh在第一個和phigh相異比特之後的比特全數捨棄即可。
接下來的壓縮步驟如下。初始phigh設為1，plow設為0。對於每個比特，預測器預測p0=p(xi= 0|x1x2...xi–1)和p1= 1−p0，這裡p0代表該比特為0的機率，p1代表該比特為1的機率。接著，算術編碼器將當前的機率範圍，也就是(plow,phigh)，依p0和p1之比例分區成二新區間。下一個比特xi的子機率區間就成為新的機率區間，如此周而復始。
在解壓縮的時候，預測器會對於已解出的比特做出一樣的預測串。算術編碼器接著做出一樣的區間分區，然後輸出對應到每個px的比特xi。
在實現上，phigh和plow並非一定要維持在很高的精準度。
動態馬爾可夫壓縮之模型
動態馬爾可夫壓縮之預測器是一個將比特對應到一對正整數n0和n1之表。n0和n1分別代表0和1的累計個數。因此，預測下一個比特為0的機率可以寫作p0=n0/n=n0/(n0+n1)，而下一個比特為1的機率可以寫作p1= 1−p0=n1/n。
在原始的動態馬爾可夫壓縮中，初始的表為長度為八到十五個比特的二進制數所成集合，而初始態設為任一長度為八的二進制數。計數被初始化為一接近零的小數而非零，這是為了維持解碼出未曾出現過比特的可能。
壓縮和解壓縮的模型是雷同的。對於每一個比特，p0和p1先被計算，接著對xi編碼或解碼。
增加新的數據
上述之動態馬爾可夫模型等價於一次環境模型。然而，使用時可能加入更長的待壓內容以增進壓縮。舉例來說，如果當前數據為A，增加數據為B，則B有可能需要捨棄左邊的某些比特，接著編碼器必須增加一個B的複製C。C的代表數據可視為A在右側增加一個新比特但未捨棄左邊數個比特。A的連結會從B改成C。B和C會進行同樣的預測，也會指向一樣的一對狀態。C之總比特計數n=n0+n1等於A對輸入比特x之計數nx，而B之計數會減掉該數。
舉個例子，假設狀態A代表的數據是11111，當輸入比特為0，狀態轉變為B，其代表數據為110，等於是捨棄了最左邊的三個比特並在右邊加入一個新的比特。狀態A所計零比特之數目為4。狀態B計有3個零比特和7個一比特，故其p1= 0.7。
| 狀態 | n0 | n1 | next0 | next1 |
|---|---|---|---|---|
A = 11111 | 4 | B | ||
B = 110 | 3 | 7 | E | F |
狀態C為B的複製。C代表的數據為111110。B和C都預測一比特出現的機率為0.7，並且都轉為一樣的狀態，E和F。
| 狀態 | n0 | n1 | next0 | next1 |
|---|---|---|---|---|
A = 11111 | 4 | C | ||
B = 110 | 1.8 | 4.2 | E | F |
C = 111110 | 1.2 | 2.8 | E | F |
