動態數列

動態是相對於靜態而言的，是指現象相對於時間變化而表現出來的狀態。動態數列就是將反映社會經濟現象數量特徵的統計指標值按時間的先後順序排列所形成的數列，又稱時間數列。

動態數列由兩個基本要素組成：現象所屬時間和各個時間所對應的統計指標值。因此，動態數列由兩個互相對應的數列構成：時間順序變化數列和統計指標變化數列。

基本介紹

• 中文名：動態數列
• 外文名：dynamic series
• 別稱：時間數列
• 所屬領域：數理統計
• 分類：絕對數、相對數和平均數動態數列

動態數列的意義

動態數列是指將同類社會經濟現象在不同時間上發展變化的一系列統計指標，按時間先後順序排列所形成的統計數列，亦稱時間數列。

如將我國曆年的某產品產量發展情況按時間先後順序排列起來就是一個動態數列，如表1所示。

表1 我國2003—2010年某產品產量發展情況

年份	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
產量/億噸	7.17	7.89	8.72	8.94	9.20	9.70	10.40	11.11

由表1可看出，時間數列由兩個基本要素構成：一是被研究現象所屬的時間；二是反映現象在各個時間上的發展水平，亦稱動態水平。

編制和研究時間數列，有著重要的意義。第一，通過時間數列的編制和分析，可以從事物在不同時間上的量變過程中，認識社會經濟現象的發展變化的方向、程度、趨勢和規律，為制定政策、編制計畫提供依據。第二，通過對時間數列資料的研究，可以對某些經濟現象進行預測。第三，利用不同的時間數列對比，可以揭示各種社會現象的不同發展方向、發展規律及其相互之間的變化關係。第四，利用時間數列，可以在不同地區或國家之間進行對比分析。

動態數列的種類

動態數列按其所排列統計指標的表現形式不同可分為總量指標（絕對數）動態數列、相對數動態數列和平均數動態數列三種。其中總量指標動態數列是基本數列，其餘兩種是根據總量指標動態數列計算而得的派生數列。

總量指標（絕對數）動態數列

總量指標動態數列是指將反映某種社會經濟現象的一系列總量指標按時間的先後順序排列而形成的數列。總量指標動態數列反映了社會經濟現象總量在各個時期所達到的絕對水平及其發展變化過程。由於總量指標時間的性質不同，又可分為時期數列和時點數列兩種。

1．時期數列

時期數列是指由時期總量指標編制而成的動態數列。在時期數列中，每個指標都反映某社會經濟現象在一定時期內發展過程的總量。如表2所列的1990~2001年我國稅收基本情況就是一個時期數列。

表2 1990~2001年我國稅收基本情況

年份	1990	1993	1995	1999	2000	2001
全國稅收/億元	2821	4255	8038	10882	12681	15157

表2表明11年來我國稅收的增長情況，它的每一個指標數值都是一年內稅收額的總和。在時期數列中，每個指標所屬的時間稱為“時期”，相鄰兩個時期的時間距離稱為“時間間隔”。上表中1999年至2001年的“時期”和“時期間隔”均為1年。時期與時期間隔的長短，主要依據研究目的來確定。

時期數列具有以下幾個特點：

(1) 數列中每一個指標，都是表示社會經濟現象在一定時期內發展過程的總量。

(2) 數列中的各個指標值是可以相加的。由於時期數列中每一個指標數值都是在一段時期內發展的總數，所以相加之後指標數值就表明現象在更長時期發展的總量。如全年的國內生產總值是一年中每個月國內生產總值相加的結果，各月份的國內生產總值又是月份內每天的國內生產總值之和。

(3) 時期數列中，每個指標數值的大小與時期長短有直接關係。由於時期數列中每個指標都是社會經濟現象在一段時期內的發展過程中不斷累計的結果，所以一般來說，時期愈長指標數值就愈大，反之就愈小。

2．時點數列

時點數列是指由時點總量指標編制而成的動態數列。在時點數列中，每個指標數值所反映的社會經濟現象都是在某一時點（時刻）上所達到的水平。例如：表6.3所列的我國2000~ 2005年職工人數情況，就是一個時點數列。

表3 我國2000~2005年職工人數情況

年份		2000	2001	2002	2003	2004	2005
年末職工人數/萬人		14015	14459	14925	15012	15347	15879

表3表明自2000~2005年以來我國的人口不斷增加的情況。數列中的每一個指標數值都是表明全國人口當年年末這一時刻上的總數。在時點數列中，每個指標數值所屬的時間稱為“時點”，相鄰兩個時點間的距離稱為“時點間隔”。上表中時點間隔為1年。時點間隔的長短，應根據現象在時點上的變動大小或快慢確定。時點數列有以下幾個特點：

(1) 時點數列中的每一個指標數值，都表示社會經濟現象在某一時點（時刻）上的數量。

(2) 時點數列中的每個指標值不能相加。由於時點數列中的指標數值都是反映現象在某一瞬間的數量，幾個指標值相加後無法說明這個數值屬於哪一個時點上的數量，沒有實際意義。

(3) 時點數列中每個指標數值大小和“時點間隔”長短沒有直接關係。時點數列中每個指標值只是現象在某一時點上的水平，因此它的大小與時點間隔的長短沒有直接關係。例如，年末的人口數不一定比某月底的人口數大。

(4) 時點數列中每個指標數值通常都是定期（間斷）登記取得的。

相對數動態數列

相對數動態數列是指一系列相對指標按照時間先後順序排列所組成的動態數列。它是用來反映社會經濟現象之間數量對比關係的發展變化過程及其規律的。

例如：表4所列的我國“一五”計畫期間生產資料占工業總產值的比重，就是一個相對數動態數列。

表4 “一五”計畫時期生產資料占工業總產值的比重

年份		1953	1954	1955	1956	1957
生產資料占工業總產值的比重/%		37.5	38.5	41.7	45.5	48.4

上表反映了我國第一個五年計畫期間工業總產值生產資料所占比重不斷上升的趨勢。因此，相對數動態數列比較直觀，更能明顯地表現現象發展的趨勢和規律性。

相對數動態數列一般是兩個有聯繫的總量指標動態數列對比派生的數列。由於總量指標動態數列有時期數列和時點數列之分，因而，兩個總量指標動態數列對比所形成的相對數動態數列又可分為：

(1) 由兩個時期數列對比而成的相對數動態數列；

(2) 由兩個時點數列對比而成的相對數動態數列；

(3) 由一個時期數列和一個時點數列對比形成的相對數動態數列。

在相對數動態數列中，由於每個指標都是相對數，因而各個指標是不能直接相加的。

平均數動態數列

平均數動態數列是由一系列同類平均指標按照時間的先後順序排列而成的動態數列。它反映的是社會經濟現象一般水平的發展過程及其變動趨勢。如表5所列的某地區歷年來職工平均工資的增長情況，就是一個平均數動態數列。

表5 某地區歷年來職工平均工資增長情況

年份	2005	2006	2007	2008	2009	2010
平均工資/元	7512	7836	7865	8034	8213	8414

由於平均數有靜態平均數和動態平均數之分，所以，平均數動態數列也有靜態平均數動態數列和動態平均數動態數列之分，上表所列的平均工資屬於靜態平均數動態數列。

以上各種動態數列運用不同指標從不同角度來表明社會經濟現象的動態，為了全面地分析社會經濟現象，確切反映其變化過程及發展規律，可以將上述各種動態數列結合起來運用。

動態數列的編制原則

編制動態數列的目的，就是要通過同一指標在不同時間上的對比來分析社會經濟現象的發展變化過程及其規律性。因此，保證動態數列中各個指標間的可比性，就成為正確編制動態數列應該遵守的基本原則。這種可比性具體體現在以下幾個方面。

時間的長短要統一

編制動態數列時各項指標所屬的時間應該前後統一。這種時間上的一致性包括兩層含義：其一是指時期的長短應該相等，其二是指時間間隔應該一致。時期長短的一致實質上是針對時期指標而言的，因為時期數列各項指標的大小與它所屬的時間長短有直接關係。因此，只有保持時期一致，各項指標才能進行比較。如一個月的銷售額和一年的銷售額就不能比較。對於時點數列此原則和指標對應的時點間隔要相同，雖然時點數列指標值的大小與時點間隔長短沒有直接關係，但保持相同的時點間隔才能準確地反映現象的變化狀況。

總體範圍要統一

時間數列既然是同一現象在時間上的排列，那么，該現象所包括的地區範圍、分組範圍等應前後一致，這樣才能進行對比分析。如果總體範圍有了變動，必須將資料進行調整，以保持指標的可比性。例如，在研究某地區的人口和農產品的發展情況時，就必須注意該地區的行政區劃有無變更。當行政區劃變更時，為了保證前總體範圍的一致，必須根據這種變動情況將有關資料加以調整。

計算方法和計量單位要統一

統計指標的計算方法，由於適應不同時期的發展情況，往往有所改變。因此，動態數列中各指標的計算口徑、計算方法和計量單位該保持一致。例如：在研究某企業勞動效率的變動情況時，如果各指標的計算方法不同，有的用全部職工人數汁算，有的用生產工人數計算；或者計量單位不同，有的採用產品的實物單位，有的採用貨幣單位，這樣各指標之間就沒有可比性。

經濟內容要統一

經濟內容，是指動態數列中各個指標所反映的經濟內容在各個時期應該一致。必須是同質的經濟現象才能進行對比，不能就數量論數量。在編制時間數列時，首先應對經濟現象的內容進行質的分析研究，然後再將同質的經濟現象編制時間數列進行對比。例如：不能將我國利改稅以前的稅收收入和利改稅以後的稅收收入混同在一起比較。