定義
勒讓德銳角命題(Legendre acute angle pro- position)歷史上研究第五公設問題形成的一個命題·法國數學家勒讓德(Legendre , A. -M.)在1794 年出版的《幾何原理》一書，曾被世界各國採用為初等幾何教科書.他在該書的初版和許多再版本中都試圖證明第五公設，最後歸結為只要能不以第五公設為基礎而獲證“至少存在一個三角形，其內角和為 1800"，那么證明第五公設的難題便可解決.從而人們就致力於證明存在一個三角形，其內角和為 1800，當然還要不以第五公設為基礎.然而種種努力依然未能成功.經過仔細分析，在這種失敗的“證明” 中，依然是憑藉於圖形的直觀而默認了一個假定: “至少存在一個銳角，從它的某一邊上的任意點作垂線，必與另一邊有交點.”實際上，這一被默認的假定仍然是第五公設的一個等價命題，其後被稱為“銳角命題”.
