劣戰略

劣戰略是指不管其它博弈方的策略如何變化，給一個博弈方帶來的收益總是比另一種策略給他帶來的收益小的策略。

基本介紹

• 中文名：劣戰略
• 外文名：Bad strategy
• 拼音：Liè zhàn lüè
• 別稱：嚴格下策
• 隸屬：數理科學
• 學科：運籌學

基本內容

在某個博弈中，如果不管其他博弈方選擇什麼策略，一博弈方的某個策略給他帶來的得益始終高於其他策略，我們稱這種策略為該博弈方的一個“上策”。在某個博弈中，如果不管其他博弈方選擇什麼策略，一博弈方的某個策略給他帶來的得益始終高於其他策略，我們稱這種策略為該博弈方的一個“上策”。進一步，如果一個博弈的某個策略組合中的所有策略都是各個博弈方各自的上策，我們稱這樣的策略組合為該博弈的一個“上策均衡”。

一般地，如果在一個博弈中，不管其他博弈方的策略如何變化，一個博弈方的某種策略給他帶來的得益，總是比另一種策略給他帶來的得益要小，那么我們稱前一種策略為相對於後一種策略的一個“嚴格下策”，也叫做劣戰略。很顯然，任何理性的博弈方都不可能採用嚴格下策，因此可以將劣戰略消去。

博弈均衡

如同尋找每個博弈方最優的策略思路一樣，如果找到每一個博弈方的最差策略，則可以將其消去。很顯然，任何理性的博弈方都不可能採用嚴格下策，因此可以將其消去。嚴格下策反覆消去法不是普遍適用的博弈分析方法。因為在典型的博弈問題中，博弈方之間普遍存在策略依存的特徵，也就是說一個博弈方的不同策略之間，往往不存在絕對的優劣關係，而只存在相對的、有條件的優劣關係。因此，它不可能成為博弈分析的一般方法。

舉例

例.村里住兩戶人家，一戶富，一戶窮，有一條路年久失修。博弈的情形如下圖1所示（修路給富人帶來的效用要大）。這個博弈又稱為智豬博弈（富人是大豬，窮人是小豬）。

圖1 博弈模型

		窮人
		修	不修
富人	修	5，1	4，4
	不修	9，-1	0，0

分析：第一步可知窮人修路的1，-1相對於窮人不修路的4，0為劣戰略，故消除；在比較富人不修路的0，0相對於富人修路的4，4為劣戰略，故消除，故富戶承擔起修路的責任為最優策略。

啟示：富戶一般會承擔起修路的責任，窮戶則很少這樣乾，因為富戶家常常是高朋滿座，坐車坐轎的都來，而窮戶家只是穿著破鞋走路，路修好了他走起來舒服，路不修他也無所謂。

套用

生活中有很多劣戰略反覆消去法的套用例子。例如，股市博弈，在股票市場上，大戶是大豬，他們要進行技術分析，收集信息、預測股價走勢，但大量散戶就是小豬。他們不會花成本去進行技術分析，而是跟著大戶的投資戰略進行股票買賣，即所謂“散戶跟大戶”的現象。另外，在技術創新市場上，大企業是大豬，它們投入大量資金進行技術創新，開發新產品，而中小企業是小豬，不會進行大規模技術創新，而是等待大企業的新產品形成新的市場後生產模仿大企業的新產品的產品去銷售。