功能性核磁共振電阻抗斷層成像中的反問題研究

《功能性核磁共振電阻抗斷層成像中的反問題研究》是依託山東師範大學，由宋義壯擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：功能性核磁共振電阻抗斷層成像中的反問題研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：宋義壯
• 依託單位：山東師範大學

項目摘要

本課題研究功能性核磁共振電阻抗斷層成像（functional MREIT）中的反問題。functional MREIT的目標是探測由於人體大腦神經活動所引起的電導率的變化。大腦神經活動引起電導率變化是在瞬間發生的，傳統的MREIT算法由於在獲取數據時受到費時的相位編碼的制約而無法探測該變化。functional MREIT的反問題是通過已知數據Bz的時間的變化率來實時重構電導率的時間變化率，其中Bz是磁通量密度的z-分量。為此，需要對相位編碼過程做欠採樣處理；這樣做將會在得到的數據中產生混疊。本研究將會使用混疊的數據來重構電導率的時間變化率。我們將對所提算法做理論分析、數值和影像模型實驗來進行驗證。

結題摘要

本項目研究核磁共振電阻抗斷層成像的快速成像方法。核磁共振電阻抗斷層成像是近期發展起來一個成像技術。它通過向人體內部通入電流並利用核磁共振儀測得磁通量的z-分量，Bz，的方法來重構人體內部器官電導率。核磁共振電阻抗斷層成像技術由於其高空間解析度優點而備受人們的關注。現已經完成動物和人體實驗。目前來看，核磁共振電阻抗斷層成像是探測人體內部神經活動的唯一可行的方法。然而由於通過核磁共振儀來獲取數據時相位編碼過程費時造成核磁共振電阻抗斷層成像的時間解析度低。為了克服這一困難，我們在本項目中深入細緻的研究了頻率空間數據的特徵，並採用沿y-方向欠採樣的方法來加速數據的獲取。利用電導率變化率稀疏這一先驗條件並通過構造一個極小化泛函來找尋發生電導率變化的區域。所提理論通過數值實驗或影響模型實驗進行了驗證。此外，我們還嚴格的分析Bz在源區域附近及遠離該區域時的變動情況。基於這一分析我們提出了找尋源的又一方法，並進行了數值驗證。