《剛柔流耦合動力學建模和高效無格線法數值分析研究》是依託同濟大學，由王莉華擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：剛柔流耦合動力學建模和高效無格線法數值分析研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王莉華
- 依託單位：同濟大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
高速旋轉葉片中氣動力和轉速變化引起的大幅振動往往會導致其過度變形、屈曲乃至斷裂等嚴重的失效行為。葉片可簡化成做定軸轉動的結構模型。結構的剛體運動、變形和周圍流體流動完全耦合的剛柔流耦合動力學建模和數值分析對結構的振動性能研究至關重要。由於基於格線的數值算法在求解大變形和流固耦合問題中需要不斷重新劃分格線，新的高效數值算法研究也勢在必行。本項目擬建立做高速定軸轉動的線性梁板結構和考慮大變形的非線性梁板結構的剛柔流耦合動力學模型，分析結構的剛體運動和周圍流場對結構變形和振動性能的影響，分析耦合效應對系統穩定性和周圍流場的影響，並與傳統建模方法及其回響進行比較；研發求解剛柔流耦合動力學方程的統一通用的高效無格線徑向基函式算法，研發求解時變問題的時域積分方法，考察算法的精度、收斂性和穩定性，將所得數值結果與傳統數值算法所得結果進行比較，考察研發的數值算法的適用性，並研製相應的無格線計算軟體。
結題摘要
高速運動中周圍流體對結構回響的影響非常顯著，包括氣動彈性耦合在內的各類流固耦合問題是自然界和工程領域中常見的現象，由於其非線性和多學科性，此類問題的研究具有很大挑戰性。基於傳統方法如有限元法直接求解Navier-Stokes 和非線性動力學的耦合方程往往會遇到難以處理大變形和多個模型的相互作用等問題，而無格線法因節點之間不受格線結構的限制，避免了大變形分析中的格線畸變和計算移動不連續問題時的格線重構帶來的計算困難，因此在剛柔流耦合分析中具有明顯優勢。主要研究內容包括：（1）研發了無格線加權徑向基函式配點法分析不可壓流體動力學問題，這種方法無需引入人工可壓縮係數，可以在同一時間步直接求解速度和壓力，避免了壓力振盪，從而提高了求解精度和穩定性，在邊界和連續性方程上施加適當權重可以實現最佳收斂。能夠很好地捕獲流體的自由表面。（2）基於廣義哈密爾頓原理建立了剛柔流耦合動力學模型，研發了半解析法、無格線徑向基函式配點法、復模態法求解這類問題。剛柔流耦合動力學問題是一個時變問題，採用傳統時不變模態的半解析法精度稍有欠缺。無格線徑向基函式配點法求解此類問題的彌散誤差小，能夠獲得較高精度。復模態法推導了時域連續的解析表達式，避免了時域離散帶來的誤差，可獲得較高精度。數值結果分析了剛體運動角速度、流體流速和流動方向等對系統基頻和振動回響的影響。（3）基於徑向基函式配點法分析了面內梯度分布功能梯度材料薄板屈曲問題。（4）研發了分區徑向基函式配點法並將其套用於大變形分析。（5）研發了穩定直接配點法分析波動反演問題。編寫了統一通用的加權徑向基函式配點法、分區徑向基函式配點法、Hermite徑向基函式配點法等相應的算法程式來求解時變動力學問題，開發的算法程式可為無格線法求解相關非線性問題和耦合動力學問題提供計算平台，剛柔流耦合動力學模擬為今後的動力學控制打下了基礎。
