利特爾法則

概念

利特爾法則（英語：Little's law），基於等候理論，由約翰·利特爾在1954年提出。利特爾法則可用於一個穩定的、非占先式的系統中。其內容為：

在一個穩定的系統（L）中，長期的平均顧客人數，等於長期的有效抵達率（λ），乘以顧客在這個系統中平均的等待時間（W）；或者，我們可以用一個代數式來表達：

利特爾法則可用來確定在途存貨的數量。此法則認為，系統中的平均存貨等於存貨單位離開系統的比率（亦即平均需求率）與存貨單位在系統中平均時間的乘積。

雖然此公式看起來直覺性的合理，它依然是個非常傑出的推導結果，因為此一關係式“不受到貨流程分配、服務分配、服務順序，或任何其他因素影響”。

此一理論適用於所有系統，而且它甚至更適合用於系統中的系統。舉例來說，在一間銀行里，顧客等待的隊伍就是一個子系統，而每一位櫃員也可以被視為一個等待的子系統，而利特爾法則可以套用到任何一個子系統，也可以套用到整個銀行的等待隊伍之母系統。

唯一的條件就是，這個系統必須是長期穩定的，而且不能有插隊搶先的情況發生，這樣才能排除換場狀況的可能性，例如開業或是關廠。

排隊論（英語：queuing theory），或稱隨機服務系統理論、排隊理論，是數學運籌學的分支學科。它是研究服務系統中排隊現象隨機規律的學科。廣泛套用於電信，交通工程，計算機網路、生產、運輸、庫存等各項資源共享的隨機服務系統，和工廠，商店，辦公室和醫院的設計。

排隊論研究的內容有3個方面：統計推斷，根據資料建立模型；系統的性態，即和排隊有關的數量指標的機率規律性；系統的最佳化問題。其目的是正確設計和有效運行各個服務系統，使之發揮最佳效益。