《初等數學經典題型覽勝》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：初等數學經典題型覽勝
- 出版時間：2021年5月1日
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560358369
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書主要介紹了一些我們所熟知的數學概念（可能有些沒有那么廣為人知），同時將其套用於解決各種問題.本書面向的對象是一些進取心很強的高中生或者大學生，他（她）們希望對數學奧林匹克級別競賽中經常出現的話題、論證及經典推論的套用有一個具體的"巨觀"視野.關於這些話題的"巨觀"視野在這裡被隱喻為"景觀"，這些景觀通常隱含著一些可以被我們的慧眼所發現的美妙細節.
本書各章節與習題正是依此進行編排的.正如我們即將看到的，有時候一些簡單的概念反而具有強的概括力，或者說可以解決大量的問題.我們希望本書會在廣度和深度上為讀者提供豐富的題材.這些話題所涵蓋的科目領域包括代數、幾何、數論，甚至含有數學分析的一些元素，本書各章將考察那些用於闡述上述科目領域的具體主題和概念.
本書各章均包含三個部分∶理論探討、經典試題和試題解答.每章的理論探討部分通過引介和提出相關主題來為不同的"景觀"構建平台，通常還會回顧一些定義或者經典推論.理論部分的其他內容則致力考察一些闡釋性的案例，即展示一些經典試題並就每一試題給出至少一種解答方案.我們默認讀者一開始就熟悉本書中的這些話題，它們為標準高中數學課程（一直到微積分的預備課程）所涵蓋. 對於個別章節來說，如果讀者提前從離散數學和數論中了解過相關話題，那將會很有幫助.
在領略了各章"景觀"之後，本書鼓勵讀者去深入探求一些更加精細的知識點和微妙的細節.但是，有言在先∶不要心急.這些"景觀"只是提供了這些領域的一個"（巨觀）視野".儘管我們在標準課程中學到這些領域的知識時感覺並不那么深刻而獨特，但是它們都有著深刻的內涵.我們希望即使不擅長論證的讀者也能喜愛並掌握嚴謹的標準，並將其作為呈現有邏輯和說服力的論辯的必要條件.我們還希望這些例子和解法不僅能夠為基礎數學提供深刻的啟示，還可以成為數學分析的優秀案例.
圖書目錄
第一章無處不在的鴿巢原理
第二章最大公約數之特性
第三章平方數
第四章位數碼之和
第五章等差數列和等比數列
第六章互補序列
第七章二次函式與二次方程
第八章定方程的參數解
第九章數量積
第十章複數平面中的等邊三角形
第十一章遞歸關係
第十二章蘊含關係數列
第十三章二階遞歸矩陣
第十四章最後的題集
參考文獻
