初相角

初相角

設交流量的函式式為:u=Umsin(ωt+φ),其中(ωt+φ)是一個角度,它是時間的函式,對所確定的時間t,有一個確定的角度。因此,(ωt+φ)是表示交流量在t時刻的角度,稱為相位相角。不同的相位對應著不同的瞬時值。通常把起始時的相位,即t=0時的相位叫做初相位初相角,u=Umsin(ωt+φ)中,φ為初相位。兩個頻率相同的正弦量的相位之差叫做相位差,用△φ來表示。如兩個同頻率的正弦交流電壓u1和u2,其函式式為:u1=Umsin(ωt+φ1),u2=Umsin(ωt+φ2),則它們之間的相位差△φ=(ωt+φ1)一(ωt+φ2)=φ12。由此可知,兩個同頻率的正弦交流電的相位差,就是初相位之差。

基本介紹

  • 中文名:初相角
  • 外文名:initial phase angle
  • 所屬學科:數學,物理
  • 套用:交流電壓和交流電流等
  • 相關概念:相位差,相位等
基本介紹,注意點,相關概念,相位差,相位差與交流量的關係,

基本介紹

如同時研究二個或多個周期變化的交變數,由幅值為零至某一瞬間值所占一個周期中的角度數,就稱為相角。例如:甲交流量正在增大,但乙交流量卻正在減少。如果取一瞬間來分析,則它們的瞬時值也許是不同的。如圖:當時間是零時,電流
與電流
之瞬時值不同。為了說明這種現象,可用相位表示。電流
在循環剛開始時(或者說
的時間),與我們研究的某一瞬間(t=0的時間)相差多少,以角度表示,即為此
的初相角。一個周期相當於360°角(即
角)。如圖,
之初相角是
之初相角是
。但如果我們研究的瞬間改為剛好是
時,則
之初相角是零,但
之初相角則為
。所以初相角是相對的,比較的,用它可以說明若干個交流量的循環起始位置。
初相角又可用矢量表示,
與橫軸所夾的角為
之初相角
與橫軸所夾的角為
之初相角
圖1  初相角的波形圖圖1 初相角的波形圖
圖2  初相角的矢量圖圖2 初相角的矢量圖

注意點

(1)初相角通常是在180°的範圍內取值,相位差也在該範圍內取值。初相角用角度或弧度表示均可。
(2)凡是同頻率的任意兩個正弦量,不管是兩個電壓還是兩個電流,或者是一個電壓一個電流,都可以討論它們的相位關係。頻率不同的兩個正弦量,因它們沒有確定的相位差,所以討論它們之間的相位差是沒意義的。
(3)相位差與計時起點的選擇無關。因為當兩個同頻率正弦量的計時起點改變時,它們的初相角也隨之改變。但兩者的相位差仍保持不變。

相關概念

相位差

兩個正弦交流電它們的振幅和角頻率完全相同,但是初相角
不同,我們不能說這兩個正弦交流電完全相同。正弦交流電的初相角不相同,反映兩個正弦交流電在相位上的不同,初相角對分析正弦交流電是非常重要的。如果兩個振幅和頻率相同的正弦交流電流初相角也相同,則兩電流相加振幅增大一倍,如果初相角相差
,則兩電流完全反相,相加後互相抵消,合成電流為零。
初相角是指在t=0時的正弦交流電的相位角,兩個不同初相角的交流電流可以表示為:
圖3不同初相角的正弦電流圖3不同初相角的正弦電流
實際上初相角與時間的起點選擇有關,時間起點不同初相角也不同。t=0時,函式值為零,則初相角為零;函式值為正,初相角為正;函式值為負,初相角為負。圖3表示三種不同初相角的交流電流,其中
的初相角為
的初相角為零,
的初相角為
,它們的瞬時值分別為:
習慣上初相角不用大於
的角來表示,當初相角大於
時可化成小於
的負角表示。例如超前號
可用
來表示。
為了比較兩個同頻率的正弦交流電的相位關係,引入相位差的概念。兩個同頻率的正弦交流電相位之差叫做相位差。式(1)中的兩個電流相位差為:
這說明兩個同頻正弦交流電的相位差等於它們初相角之差,而與角頻率
及時間
沒有關係,通常把初相角為零的正弦量叫做參考正弦量。在圖3中,
為參考正弦電流,
的相位超前
的相位落後
,因此
與參考電流
的相位差分別為
,而
之間的相位差為
實際上,參考正弦量的選擇是任意的。例如在圖1中,選
為參考電流,則
落後
落後
。它們之間的相位差不因參考電流的改變而變化。

相位差與交流量的關係

從以上討論可以看出,相位差實際上說明兩個正弦量在時間上的超前或滯後的關係。如果
,則說明
超前
,即
的最大值出現時刻比
早φ,如果
,則說明
滯後
,電流
的最大值出現比
滯後一個φ角。
相位差為零的兩個正弦交流電稱為同相,相位差為
的兩個正弦交流電稱為反相,相位差為
的兩個正弦交流電稱為正交

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