初相角

設交流量的函式式為：u=U_msin(ωt+φ)，其中(ωt+φ)是一個角度，它是時間的函式，對所確定的時間t，有一個確定的角度。因此，(ωt+φ)是表示交流量在t時刻的角度，稱為相位或相角。不同的相位對應著不同的瞬時值。通常把起始時的相位，即t=0時的相位叫做初相位或初相角，u=U_msin(ωt+φ)中，φ為初相位。兩個頻率相同的正弦量的相位之差叫做相位差，用△φ來表示。如兩個同頻率的正弦交流電壓u₁和u₂，其函式式為：u₁=U_msin(ωt+φ₁)，u₂=U_msin(ωt+φ₂)，則它們之間的相位差△φ=(ωt+φ₁)一(ωt+φ₂)=φ₁-φ_2。由此可知，兩個同頻率的正弦交流電的相位差，就是初相位之差。

基本介紹

• 中文名：初相角
• 外文名：initial phase angle
• 所屬學科：數學，物理
• 套用：交流電壓和交流電流等
• 相關概念：相位差，相位等

基本介紹

如同時研究二個或多個周期變化的交變數，由幅值為零至某一瞬間值所占一個周期中的角度數，就稱為相角。例如：甲交流量正在增大，但乙交流量卻正在減少。如果取一瞬間來分析，則它們的瞬時值也許是不同的。如圖：當時間是零時，電流與電流之瞬時值不同。為了說明這種現象，可用相位表示。電流在循環剛開始時(或者說的時間)，與我們研究的某一瞬間(t=0的時間)相差多少，以角度表示，即為此的初相角。一個周期相當於360°角(即角)。如圖，之初相角是，之初相角是。但如果我們研究的瞬間改為剛好是時，則之初相角是零，但之初相角則為。所以初相角是相對的，比較的，用它可以說明若干個交流量的循環起始位置。

初相角又可用矢量表示，與橫軸所夾的角為之初相角，與橫軸所夾的角為之初相角。

圖1 初相角的波形圖

圖2 初相角的矢量圖

注意點

(1)初相角通常是在180°的範圍內取值，相位差也在該範圍內取值。初相角用角度或弧度表示均可。

(2)凡是同頻率的任意兩個正弦量，不管是兩個電壓還是兩個電流，或者是一個電壓一個電流，都可以討論它們的相位關係。頻率不同的兩個正弦量，因它們沒有確定的相位差，所以討論它們之間的相位差是沒意義的。

(3)相位差與計時起點的選擇無關。因為當兩個同頻率正弦量的計時起點改變時，它們的初相角也隨之改變。但兩者的相位差仍保持不變。

相關概念

相位差

兩個正弦交流電它們的振幅和角頻率完全相同，但是初相角不同，我們不能說這兩個正弦交流電完全相同。正弦交流電的初相角不相同，反映兩個正弦交流電在相位上的不同，初相角對分析正弦交流電是非常重要的。如果兩個振幅和頻率相同的正弦交流電流初相角也相同，則兩電流相加振幅增大一倍，如果初相角相差，則兩電流完全反相，相加後互相抵消，合成電流為零。

初相角是指在t=0時的正弦交流電的相位角，兩個不同初相角的交流電流可以表示為：

圖3不同初相角的正弦電流

實際上初相角與時間的起點選擇有關，時間起點不同初相角也不同。t=0時，函式值為零，則初相角為零；函式值為正，初相角為正；函式值為負，初相角為負。圖3表示三種不同初相角的交流電流，其中的初相角為，的初相角為零，的初相角為，它們的瞬時值分別為：

習慣上初相角不用大於的角來表示，當初相角大於時可化成小於的負角表示。例如超前號可用來表示。

為了比較兩個同頻率的正弦交流電的相位關係，引入相位差的概念。兩個同頻率的正弦交流電相位之差叫做相位差。式(1)中的兩個電流相位差為：

這說明兩個同頻正弦交流電的相位差等於它們初相角之差，而與角頻率及時間沒有關係，通常把初相角為零的正弦量叫做參考正弦量。在圖3中，為參考正弦電流，比的相位超前，比的相位落後，因此與參考電流的相位差分別為和，而之間的相位差為。

實際上，參考正弦量的選擇是任意的。例如在圖1中，選為參考電流，則比落後，比落後。它們之間的相位差不因參考電流的改變而變化。

相位差與交流量的關係

從以上討論可以看出，相位差實際上說明兩個正弦量在時間上的超前或滯後的關係。如果，則說明超前，即的最大值出現時刻比早φ，如果，則說明滯後，電流的最大值出現比滯後一個φ角。

相位差為零的兩個正弦交流電稱為同相，相位差為的兩個正弦交流電稱為反相，相位差為的兩個正弦交流電稱為正交。